다음 논리 회로에서 출력 의 논리식은?
2022년 국가직 9급 전자공학개론 6번
2022년도 시행 • 6번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: 1단 로직 게이트들의 출력식 정리
• 상단 2입력 NAND 게이트:
입력이 $A$와 $1$이므로 출력은 $\overline{A \cdot 1} = \overline{A}$
• 중간 2입력 NOR 게이트:
입력이 $B$와 $1$이므로 출력은 $\overline{B + 1} = \overline{1} = 0$
• 하단 2입력 AND 게이트:
입력이 $C$와 $1$이므로 출력은 $C \cdot 1 = C$
■ 2단계: 2단 3입력 NOR 게이트 출력식 계산
• 3입력 NOR 게이트는 앞단의 출력 $\overline{A}$, $0$, $C$를 입력으로 받습니다:
$\overline{\overline{A} + 0 + C} = \overline{\overline{A} + C} = A \cdot \overline{C}$ (드모르간의 정리)
■ 3단계: 최종 출력단 2입력 NAND 게이트 출력($F$) 계산
• 최종 NAND 게이트는 2단 출력($A \cdot \overline{C}$)과 하단 AND 출력($C$)을 입력으로 받습니다:
$F = \overline{(A \cdot \overline{C}) \cdot C} = \overline{A \cdot (\overline{C} \cdot C)}$
• 보원의 법칙($\overline{C} \cdot C = 0$)에 의해:
$F = \overline{A \cdot 0} = \overline{0} = 1$
■ 최종 결과:
• 출력 $F$는 항상 $1$ (②번)
• 상단 2입력 NAND 게이트:
입력이 $A$와 $1$이므로 출력은 $\overline{A \cdot 1} = \overline{A}$
• 중간 2입력 NOR 게이트:
입력이 $B$와 $1$이므로 출력은 $\overline{B + 1} = \overline{1} = 0$
• 하단 2입력 AND 게이트:
입력이 $C$와 $1$이므로 출력은 $C \cdot 1 = C$
■ 2단계: 2단 3입력 NOR 게이트 출력식 계산
• 3입력 NOR 게이트는 앞단의 출력 $\overline{A}$, $0$, $C$를 입력으로 받습니다:
$\overline{\overline{A} + 0 + C} = \overline{\overline{A} + C} = A \cdot \overline{C}$ (드모르간의 정리)
■ 3단계: 최종 출력단 2입력 NAND 게이트 출력($F$) 계산
• 최종 NAND 게이트는 2단 출력($A \cdot \overline{C}$)과 하단 AND 출력($C$)을 입력으로 받습니다:
$F = \overline{(A \cdot \overline{C}) \cdot C} = \overline{A \cdot (\overline{C} \cdot C)}$
• 보원의 법칙($\overline{C} \cdot C = 0$)에 의해:
$F = \overline{A \cdot 0} = \overline{0} = 1$
■ 최종 결과:
• 출력 $F$는 항상 $1$ (②번)