다음 회로에서 바이패스 커패시터()가 없는 경우의 전압이득이 4.9일 때, 바이패스 커패시터가 있는 경우의 전압이득은? (단, 증폭기의 동작주파수는 충분히 크다)
2020년 국가직 9급 전자공학개론 20번
2020년도 시행 • 20번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 바이패스 커패시터($C_3$)가 없을 때의 소신호 저항($r_e$) 도출
• 바이패스 커패시터가 없는 공통 이미터(CE) 증폭기의 소신호 전압 이득의 크기($A_{v1}$):
$$A_{v1} = \frac{R_C}{r_e + R_E}$$
• 주어진 파라미터($R_C = 5\text{ k}\Omega$, $R_E = 1\text{ k}\Omega$, $A_{v1} = 4.9$)를 대입:
$$\frac{5\text{ k}\Omega}{r_e + 1\text{ k}\Omega} = 4.9$$
$$r_e + 1\text{ k}\Omega = \frac{5\text{ k}\Omega}{4.9} = \frac{50}{49}\text{ k}\Omega$$
$$r_e = \frac{50}{49}\text{ k}\Omega - 1\text{ k}\Omega = \frac{1}{49}\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 바이패스 커패시터($C_3$)가 연결된 경우의 전압 이득($A_{v2}$) 계산
• 충분히 큰 동작 주파수에서 $C_3$는 교류 단락(AC Short)되어 이미터 저항 $R_E$를 접지로 바이패스시킵니다.
• 따라서 바이패스 커패시터가 연결되었을 때의 전압 이득 크기($A_{v2}$):
$$A_{v2} = \frac{R_C}{r_e}$$
• 1단계에서 구한 $r_e = \frac{1}{49}\text{ k}\Omega$와 $R_C = 5\text{ k}\Omega$ 대입:
$$A_{v2} = \frac{5\text{ k}\Omega}{\frac{1}{49}\text{ k}\Omega} = 5 \times 49 = 245$$
■ 최종 결과:
• 바이패스 커패시터가 있을 때의 전압 이득은 $245$ (③번)
• 바이패스 커패시터가 없는 공통 이미터(CE) 증폭기의 소신호 전압 이득의 크기($A_{v1}$):
$$A_{v1} = \frac{R_C}{r_e + R_E}$$
• 주어진 파라미터($R_C = 5\text{ k}\Omega$, $R_E = 1\text{ k}\Omega$, $A_{v1} = 4.9$)를 대입:
$$\frac{5\text{ k}\Omega}{r_e + 1\text{ k}\Omega} = 4.9$$
$$r_e + 1\text{ k}\Omega = \frac{5\text{ k}\Omega}{4.9} = \frac{50}{49}\text{ k}\Omega$$
$$r_e = \frac{50}{49}\text{ k}\Omega - 1\text{ k}\Omega = \frac{1}{49}\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 바이패스 커패시터($C_3$)가 연결된 경우의 전압 이득($A_{v2}$) 계산
• 충분히 큰 동작 주파수에서 $C_3$는 교류 단락(AC Short)되어 이미터 저항 $R_E$를 접지로 바이패스시킵니다.
• 따라서 바이패스 커패시터가 연결되었을 때의 전압 이득 크기($A_{v2}$):
$$A_{v2} = \frac{R_C}{r_e}$$
• 1단계에서 구한 $r_e = \frac{1}{49}\text{ k}\Omega$와 $R_C = 5\text{ k}\Omega$ 대입:
$$A_{v2} = \frac{5\text{ k}\Omega}{\frac{1}{49}\text{ k}\Omega} = 5 \times 49 = 245$$
■ 최종 결과:
• 바이패스 커패시터가 있을 때의 전압 이득은 $245$ (③번)