다음 회로에 피크값이 인 정현파를 입력하였을 때, 출력전압 의 최댓값과 최솟값은? (단, 제너다이오드 는 동일한 역방향 항복 전압 와 동일한 순방향 전압 를 가지며, 연산증폭기는 이상적이다)
2020년 국가직 9급 전자공학개론 14번
2020년도 시행 • 14번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 제너 다이오드 양단 제한 전압($V_Z'$) 도출
• 두 제너 다이오드 $D_1, D_2$가 서로 반대 방향으로 직렬(Back-to-Back) 연결되어 있습니다.
• 한쪽 방향으로 전류가 흐를 때 한 다이오드는 순방향 도통($V_F = 0.7\text{ V}$), 다른 다이오드는 역방향 항복($V_Z = 4.3\text{ V}$)하므로 양단에 걸리는 총 제한 전압의 크기는 다음과 같습니다:
$$V_Z' = V_Z + V_F = 4.3\text{ V} + 0.7\text{ V} = 5.0\text{ V}$$
■ 2단계: 저항 분배비 및 출력 전압 한계식 수립
• 제너 다이오드 직렬단이 저항 분배 회로($R_1 = 2.5\text{ k}\Omega$, $R_2 = 1.5\text{ k}\Omega$)와 연동되어 출력 전압을 제한(Clamping)합니다.
• 저항 $R_1$ 양단에 걸리는 전압이 제너 다이오드의 양단 전압 $V_Z' = 5.0\text{ V}$로 클램핑되므로:
$$V_{R1} = V_{out} \left(\frac{R_1}{R_1 + R_2}\right) = V_Z'$$
$$V_{out} \left(\frac{2.5\text{ k}\Omega}{2.5\text{ k}\Omega + 1.5\text{ k}\Omega}\right) = 5.0\text{ V}$$
$$V_{out} \left(\frac{2.5}{4.0}\right) = V_{out} \times \frac{5}{8} = 5.0\text{ V}$$
■ 3단계: 출력 전압의 최댓값 및 최솟값 계산
• 양(+)의 반주기에서 출력 전압의 최댓값:
$$V_{out(\max)} = 5.0\text{ V} \times \frac{8}{5} = +8\text{ V}$$
• 음(-)의 반주기에서 출력 전압의 최솟값:
$$V_{out(\min)} = -5.0\text{ V} \times \frac{8}{5} = -8\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압의 최댓값과 최솟값은 각각 $8\text{ V}, -8\text{ V}$ (③번)
• 두 제너 다이오드 $D_1, D_2$가 서로 반대 방향으로 직렬(Back-to-Back) 연결되어 있습니다.
• 한쪽 방향으로 전류가 흐를 때 한 다이오드는 순방향 도통($V_F = 0.7\text{ V}$), 다른 다이오드는 역방향 항복($V_Z = 4.3\text{ V}$)하므로 양단에 걸리는 총 제한 전압의 크기는 다음과 같습니다:
$$V_Z' = V_Z + V_F = 4.3\text{ V} + 0.7\text{ V} = 5.0\text{ V}$$
■ 2단계: 저항 분배비 및 출력 전압 한계식 수립
• 제너 다이오드 직렬단이 저항 분배 회로($R_1 = 2.5\text{ k}\Omega$, $R_2 = 1.5\text{ k}\Omega$)와 연동되어 출력 전압을 제한(Clamping)합니다.
• 저항 $R_1$ 양단에 걸리는 전압이 제너 다이오드의 양단 전압 $V_Z' = 5.0\text{ V}$로 클램핑되므로:
$$V_{R1} = V_{out} \left(\frac{R_1}{R_1 + R_2}\right) = V_Z'$$
$$V_{out} \left(\frac{2.5\text{ k}\Omega}{2.5\text{ k}\Omega + 1.5\text{ k}\Omega}\right) = 5.0\text{ V}$$
$$V_{out} \left(\frac{2.5}{4.0}\right) = V_{out} \times \frac{5}{8} = 5.0\text{ V}$$
■ 3단계: 출력 전압의 최댓값 및 최솟값 계산
• 양(+)의 반주기에서 출력 전압의 최댓값:
$$V_{out(\max)} = 5.0\text{ V} \times \frac{8}{5} = +8\text{ V}$$
• 음(-)의 반주기에서 출력 전압의 최솟값:
$$V_{out(\min)} = -5.0\text{ V} \times \frac{8}{5} = -8\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압의 최댓값과 최솟값은 각각 $8\text{ V}, -8\text{ V}$ (③번)