다음 회로는 직렬 선형전압조정기이다. 정전압 출력전압 과 부하 에 흐를 수 있는 최대 전류 는? (단, 입력전압 , 이고, 에 흐르는 전류는 무시한다)
2020년 국가직 9급 전자공학개론 5번
2020년도 시행 • 5번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 정전압 출력 전압($V_{OUT}$) 계산
• 이상적인 연산증폭기의 가상 단락(Virtual Short)에 의해 반전(-) 단자와 비반전(+) 단자의 전위가 같아집니다 ($V_+ = V_-$).
• 비반전 단자는 제너 다이오드에 의해 기준 전압으로 고정됩니다:
$$V_+ = V_Z = 5.1\text{ V}$$
• 반전 단자는 출력 저항 분배 회로($R_1, R_2$)에 연결되어 있으므로:
$$V_- = V_{OUT} \left(\frac{R_2}{R_1 + R_2}\right) = V_Z$$
$$V_{OUT} = V_Z \left(1 + \frac{R_1}{R_2}\right) = 5.1\text{ V} \times \left(1 + \frac{10\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega}\right) = 5.1 \times 2 = 10.2\text{ V}$$
■ 2단계: 최대 부하 전류($I_L$) 계산 (전류 제한 회로 동작)
• 감지 저항($R_S = 10\text{ }\Omega$)과 트랜지스터 $Q_2$는 **과전류 보호(Current Limiting)** 회로를 구성합니다.
• 부하 전류 $I_L$이 증가하여 감지 저항 양단의 전압 강하가 $Q_2$의 베이스-이미터 도통 전압($V_{BE} = 0.7\text{ V}$)에 도달하면 $Q_2$가 턴온(ON)되어 $Q_1$의 베이스 전류를 차단·제한합니다:
$$I_{L,\text{max}} \times R_S = V_{BE}$$
$$I_{L,\text{max}} = \frac{V_{BE}}{R_S} = \frac{0.7\text{ V}}{10\text{ }\Omega} = 0.07\text{ A} = 70\text{ mA}$$
■ 최종 결과:
• $V_{OUT} = 10.2\text{ V}$, $I_L = 70\text{ mA}$ (③번)
• 이상적인 연산증폭기의 가상 단락(Virtual Short)에 의해 반전(-) 단자와 비반전(+) 단자의 전위가 같아집니다 ($V_+ = V_-$).
• 비반전 단자는 제너 다이오드에 의해 기준 전압으로 고정됩니다:
$$V_+ = V_Z = 5.1\text{ V}$$
• 반전 단자는 출력 저항 분배 회로($R_1, R_2$)에 연결되어 있으므로:
$$V_- = V_{OUT} \left(\frac{R_2}{R_1 + R_2}\right) = V_Z$$
$$V_{OUT} = V_Z \left(1 + \frac{R_1}{R_2}\right) = 5.1\text{ V} \times \left(1 + \frac{10\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega}\right) = 5.1 \times 2 = 10.2\text{ V}$$
■ 2단계: 최대 부하 전류($I_L$) 계산 (전류 제한 회로 동작)
• 감지 저항($R_S = 10\text{ }\Omega$)과 트랜지스터 $Q_2$는 **과전류 보호(Current Limiting)** 회로를 구성합니다.
• 부하 전류 $I_L$이 증가하여 감지 저항 양단의 전압 강하가 $Q_2$의 베이스-이미터 도통 전압($V_{BE} = 0.7\text{ V}$)에 도달하면 $Q_2$가 턴온(ON)되어 $Q_1$의 베이스 전류를 차단·제한합니다:
$$I_{L,\text{max}} \times R_S = V_{BE}$$
$$I_{L,\text{max}} = \frac{V_{BE}}{R_S} = \frac{0.7\text{ V}}{10\text{ }\Omega} = 0.07\text{ A} = 70\text{ mA}$$
■ 최종 결과:
• $V_{OUT} = 10.2\text{ V}$, $I_L = 70\text{ mA}$ (③번)