다음 증폭회로에서 입력 전류원 일 때, 출력전압 는? (단, 연산증폭기는 이상적이다)
2018년 국가직 9급 전자공학개론 20번
2018년도 시행 • 20번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 비반전 단자($+$)의 전위($V_+$) 계산
• 이상적인 연산증폭기의 입력 임피던스는 무한대이므로 입력 단자($+$, $-$)로 전류가 유입되지 않습니다.
• 입력 전류원 $I_s = 2\text{ mA}$의 전류는 $2\text{ k}\Omega$ 저항으로 흐르지 않고 전량 접지 단자의 $1\text{ k}\Omega$ 저항으로 흐릅니다.
• 따라서 마디 전압은 다음과 같습니다:
$$V_{\text{node}} = I_s \times 1\text{ k}\Omega = 2\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega = 2\text{ V}$$
• $2\text{ k}\Omega$ 저항에는 전류가 흐르지 않아 전압 강하가 없으므로 비반전 단자 전위는 노드 전위와 같습니다:
$$V_+ = V_{\text{node}} = 2\text{ V}$$
■ 2단계: 가상 단락(Virtual Short) 및 출력 전압($V_{out}$) 계산
• 부귀환이 형성된 이상적인 연산증폭기이므로 가상 단락 조건($V_- = V_+ = 2\text{ V}$)이 성립합니다.
• 비반전 증폭기 전압 이득 공식을 적용하여 출력 전압을 계산:
$$V_{out} = V_+ \left(1 + \frac{10\text{ k}\Omega}{5\text{ k}\Omega}\right) = 2\text{ V} \times (1 + 2) = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_{out}$은 $6\text{ V}$ (④번)
• 이상적인 연산증폭기의 입력 임피던스는 무한대이므로 입력 단자($+$, $-$)로 전류가 유입되지 않습니다.
• 입력 전류원 $I_s = 2\text{ mA}$의 전류는 $2\text{ k}\Omega$ 저항으로 흐르지 않고 전량 접지 단자의 $1\text{ k}\Omega$ 저항으로 흐릅니다.
• 따라서 마디 전압은 다음과 같습니다:
$$V_{\text{node}} = I_s \times 1\text{ k}\Omega = 2\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega = 2\text{ V}$$
• $2\text{ k}\Omega$ 저항에는 전류가 흐르지 않아 전압 강하가 없으므로 비반전 단자 전위는 노드 전위와 같습니다:
$$V_+ = V_{\text{node}} = 2\text{ V}$$
■ 2단계: 가상 단락(Virtual Short) 및 출력 전압($V_{out}$) 계산
• 부귀환이 형성된 이상적인 연산증폭기이므로 가상 단락 조건($V_- = V_+ = 2\text{ V}$)이 성립합니다.
• 비반전 증폭기 전압 이득 공식을 적용하여 출력 전압을 계산:
$$V_{out} = V_+ \left(1 + \frac{10\text{ k}\Omega}{5\text{ k}\Omega}\right) = 2\text{ V} \times (1 + 2) = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_{out}$은 $6\text{ V}$ (④번)