다음은 비안정 모드로 동작하는 555 타이머 회로이다. 출력신호 에 대한 듀티 사이클[%]은?
2017년 국가직 9급 전자공학개론 16번
2017년도 시행 • 16번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 555 타이머 비안정 멀티바이브레이터의 충·방전 시간 분석
• 커패시터 충전 시간 (출력 High 지속 시간 $T_1$):
$$T_1 \approx 0.7(R_1 + R_2)C_{\text{ext}}$$
• 커패시터 방전 시간 (출력 Low 지속 시간 $T_2$):
$$T_2 \approx 0.7 R_2 C_{\text{ext}}$$
■ 2단계: 듀티 사이클(Duty Cycle) 공식 유도
• 한 주기 $T = T_1 + T_2$ 동안 High 상태가 유지되는 비율($D$):
$$D = \frac{T_1}{T_1 + T_2} \times 100\% = \frac{R_1 + R_2}{R_1 + 2R_2} \times 100\%$$
■ 3단계: 소자 값 대입 및 계산
• 주어진 저항값($R_1 = 5\text{ k}\Omega, R_2 = 10\text{ k}\Omega$) 대입:
$$D = \frac{5\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega}{5\text{ k}\Omega + 2(10\text{ k}\Omega)} \times 100\% = \frac{15}{25} \times 100\% = 60\%$$
■ 최종 결과:
• 출력신호 $V_o$에 대한 듀티 사이클은 60% (①번)
• 커패시터 충전 시간 (출력 High 지속 시간 $T_1$):
$$T_1 \approx 0.7(R_1 + R_2)C_{\text{ext}}$$
• 커패시터 방전 시간 (출력 Low 지속 시간 $T_2$):
$$T_2 \approx 0.7 R_2 C_{\text{ext}}$$
■ 2단계: 듀티 사이클(Duty Cycle) 공식 유도
• 한 주기 $T = T_1 + T_2$ 동안 High 상태가 유지되는 비율($D$):
$$D = \frac{T_1}{T_1 + T_2} \times 100\% = \frac{R_1 + R_2}{R_1 + 2R_2} \times 100\%$$
■ 3단계: 소자 값 대입 및 계산
• 주어진 저항값($R_1 = 5\text{ k}\Omega, R_2 = 10\text{ k}\Omega$) 대입:
$$D = \frac{5\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega}{5\text{ k}\Omega + 2(10\text{ k}\Omega)} \times 100\% = \frac{15}{25} \times 100\% = 60\%$$
■ 최종 결과:
• 출력신호 $V_o$에 대한 듀티 사이클은 60% (①번)