(ㄱ), (ㄴ)에 들어갈 적합한 용어가 바르게 연결된 것은?
- 의 주파수 성분으로 이루어진 아날로그 신호를 의 주파수로 표본화(sampling)하면 표본화 주파수의 을 넘는 주파수 성분이 신호에 존재하므로 (ㄱ)이 발생한다. 그래서 이 신호를 차단주파수가 인 (ㄴ)에 먼저 통과시켜 (ㄱ)을 방지한 후 표본화한다.
2014년 국가직 9급 전자공학개론 7번
2014년도 시행 • 7번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 나이키스트 표본화 정리 및 (ㄱ) 판별
• 신호를 왜곡 없이 복원하기 위한 최소 표본화 주파수는 신호 최고 주파수의 2배 이상이어야 합니다 ($f_s \ge 2 f_{\text{max}}$).
• 표본화 주파수 $f_s = 300\text{ Hz}$일 때 왜곡 없이 표본화할 수 있는 최고 주파수는 $f_s / 2 = 150\text{ Hz}$입니다.
• 신호 성분 중 $150\text{ Hz}$를 초과하는 $200\text{ Hz}$ 성분이 존재하므로, 표본화 과정에서 주파수 겹침 왜곡인 에일리어싱(Aliasing)이 발생합니다. 따라서 (ㄱ)은 에일리어싱입니다.
■ 2단계: 에일리어싱 방지 필터 (ㄴ) 판별
• 에일리어싱을 방지하기 위해서는 $150\text{ Hz}$를 초과하는 고주파 성분을 표본화 전에 차단해야 합니다.
• 차단주파수 $150\text{ Hz}$ 이하의 신호만 통과시키는 필터는 저역 통과 필터(Low Pass Filter, LPF, Anti-aliasing Filter)입니다. 따라서 (ㄴ)은 저역 통과 필터입니다.
■ 최종 결과:
• 바르게 연결된 것은 ④번
• 신호를 왜곡 없이 복원하기 위한 최소 표본화 주파수는 신호 최고 주파수의 2배 이상이어야 합니다 ($f_s \ge 2 f_{\text{max}}$).
• 표본화 주파수 $f_s = 300\text{ Hz}$일 때 왜곡 없이 표본화할 수 있는 최고 주파수는 $f_s / 2 = 150\text{ Hz}$입니다.
• 신호 성분 중 $150\text{ Hz}$를 초과하는 $200\text{ Hz}$ 성분이 존재하므로, 표본화 과정에서 주파수 겹침 왜곡인 에일리어싱(Aliasing)이 발생합니다. 따라서 (ㄱ)은 에일리어싱입니다.
■ 2단계: 에일리어싱 방지 필터 (ㄴ) 판별
• 에일리어싱을 방지하기 위해서는 $150\text{ Hz}$를 초과하는 고주파 성분을 표본화 전에 차단해야 합니다.
• 차단주파수 $150\text{ Hz}$ 이하의 신호만 통과시키는 필터는 저역 통과 필터(Low Pass Filter, LPF, Anti-aliasing Filter)입니다. 따라서 (ㄴ)은 저역 통과 필터입니다.
■ 최종 결과:
• 바르게 연결된 것은 ④번