다음 회로에서 부하저항 이 최대전력 전달 조건을 만족하는 저항값을 가질 때 부하저항 에서 소비되는 최대전력[W]은?
2014년 국가직 9급 전자공학개론 5번
2014년도 시행 • 5번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 및 부하 저항($R_L$) 결정
• 최대 전력 전달 조건을 만족하기 위한 부하 저항:
$$R_L = R_{th}$$
• 독립 전압원($30\text{ V}$)을 단락(Short)한 후 부하 단자에서 바라본 테브난 등가 저항:
$$R_{th} = 10\text{ }\Omega \parallel 10\text{ }\Omega = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5\text{ }\Omega$$
• 따라서 $R_L = 5\text{ }\Omega$입니다.
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산
• 부하 단자를 개방했을 때 나타나는 개방 회로 전압:
$$V_{th} = 30\text{ V} \times \frac{10\text{ }\Omega}{10\text{ }\Omega + 10\text{ }\Omega} = 15\text{ V}$$
■ 3단계: 부하 저항에서 소비되는 최대 전력($P_{\text{max}}$) 계산
• 최대 전력 전달 공식 적용:
$$P_{\text{max}} = \frac{V_{th}^2}{4 R_{th}} = \frac{15^2}{4 \times 5} = \frac{225}{20} = 11.25\text{ W}$$
■ 최종 결과:
• 부하 저항에서 소비되는 최대 전력은 11.25 W (④번)
• 최대 전력 전달 조건을 만족하기 위한 부하 저항:
$$R_L = R_{th}$$
• 독립 전압원($30\text{ V}$)을 단락(Short)한 후 부하 단자에서 바라본 테브난 등가 저항:
$$R_{th} = 10\text{ }\Omega \parallel 10\text{ }\Omega = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5\text{ }\Omega$$
• 따라서 $R_L = 5\text{ }\Omega$입니다.
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산
• 부하 단자를 개방했을 때 나타나는 개방 회로 전압:
$$V_{th} = 30\text{ V} \times \frac{10\text{ }\Omega}{10\text{ }\Omega + 10\text{ }\Omega} = 15\text{ V}$$
■ 3단계: 부하 저항에서 소비되는 최대 전력($P_{\text{max}}$) 계산
• 최대 전력 전달 공식 적용:
$$P_{\text{max}} = \frac{V_{th}^2}{4 R_{th}} = \frac{15^2}{4 \times 5} = \frac{225}{20} = 11.25\text{ W}$$
■ 최종 결과:
• 부하 저항에서 소비되는 최대 전력은 11.25 W (④번)