십진수인 5와 10을 그레이코드로 변환한 것으로 옳은 것은?
2010년 국가직 9급 전자공학개론 20번
2010년도 시행 • 20번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 10진수 5의 그레이 코드 변환
• 10진수 5의 2진수 4비트 표현: $B_3 B_2 B_1 B_0 = 0101_2$
• 2진수에서 그레이 코드 변환 ($G_3 = B_3, G_i = B_{i+1} \oplus B_i$):
- $G_3 = B_3 = 0$
- $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1$
- $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 1 \oplus 0 = 1$
- $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 0 \oplus 1 = 1$
• 변환 결과: $0111$
■ 2단계: 10진수 10의 그레이 코드 변환
• 10진수 10의 2진수 4비트 표현: $B_3 B_2 B_1 B_0 = 1010_2$
• 2진수에서 그레이 코드 변환:
- $G_3 = B_3 = 1$
- $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 1 \oplus 0 = 1$
- $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 0 \oplus 1 = 1$
- $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 1 \oplus 0 = 1$
• 변환 결과: $1111$
■ 최종 결과:
• 그레이 코드 쌍은 0111, 1111 (②번)
• 10진수 5의 2진수 4비트 표현: $B_3 B_2 B_1 B_0 = 0101_2$
• 2진수에서 그레이 코드 변환 ($G_3 = B_3, G_i = B_{i+1} \oplus B_i$):
- $G_3 = B_3 = 0$
- $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1$
- $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 1 \oplus 0 = 1$
- $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 0 \oplus 1 = 1$
• 변환 결과: $0111$
■ 2단계: 10진수 10의 그레이 코드 변환
• 10진수 10의 2진수 4비트 표현: $B_3 B_2 B_1 B_0 = 1010_2$
• 2진수에서 그레이 코드 변환:
- $G_3 = B_3 = 1$
- $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 1 \oplus 0 = 1$
- $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 0 \oplus 1 = 1$
- $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 1 \oplus 0 = 1$
• 변환 결과: $1111$
■ 최종 결과:
• 그레이 코드 쌍은 0111, 1111 (②번)