내부 저항이 인 의 직류전압원이 있다. 이 전원에 적절한 부하를 연결하여 부하에 최대전력을 전달하고자 할 때, 전달할 수 있는 최대전력값과 최대전력이 전달될 때의 전력전달효율은? (단, 전력전달효율 = 부하전력/전원의 공급전력)
2008년 국가직 9급 전자공학개론 5번
2008년도 시행 • 5번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 최대전력 전달 조건 적용
• 전원 내부 저항이 $R_s = 10\text{ }\Omega$이므로 부하에 최대전력이 전달되는 조건은 $R_L = R_s = 10\text{ }\Omega$입니다.
■ 2단계: 최대전력 계산
• 회로에 흐르는 전류:
$$I = \frac{V_s}{R_s + R_L} = \frac{10\text{ V}}{10\text{ }\Omega + 10\text{ }\Omega} = 0.5\text{ A}$$
• 부하에 전달되는 최대전력:
$$P_{L,\text{max}} = I^2 R_L = (0.5\text{ A})^2 \times 10\text{ }\Omega = 2.5\text{ W}$$
■ 3단계: 전력전달효율 계산
• 전원 전체 공급 전력:
$$P_s = V_s I = 10\text{ V} \times 0.5\text{ A} = 5\text{ W}$$
• 전력전달효율:
$$\eta = \frac{P_L}{P_s} \times 100\% = \frac{2.5\text{ W}}{5\text{ W}} \times 100\% = 50\%$$
■ 최종 결과:
• 최대전력값은 2.5 [W], 전력전달효율은 50 % (①번)
• 전원 내부 저항이 $R_s = 10\text{ }\Omega$이므로 부하에 최대전력이 전달되는 조건은 $R_L = R_s = 10\text{ }\Omega$입니다.
■ 2단계: 최대전력 계산
• 회로에 흐르는 전류:
$$I = \frac{V_s}{R_s + R_L} = \frac{10\text{ V}}{10\text{ }\Omega + 10\text{ }\Omega} = 0.5\text{ A}$$
• 부하에 전달되는 최대전력:
$$P_{L,\text{max}} = I^2 R_L = (0.5\text{ A})^2 \times 10\text{ }\Omega = 2.5\text{ W}$$
■ 3단계: 전력전달효율 계산
• 전원 전체 공급 전력:
$$P_s = V_s I = 10\text{ V} \times 0.5\text{ A} = 5\text{ W}$$
• 전력전달효율:
$$\eta = \frac{P_L}{P_s} \times 100\% = \frac{2.5\text{ W}}{5\text{ W}} \times 100\% = 50\%$$
■ 최종 결과:
• 최대전력값은 2.5 [W], 전력전달효율은 50 % (①번)