어떤 AM 방송국의 송신출력이 이며, 정현파신호 변조시 변조도가 일 경우, 이 AM파의 전송효율 [%]는?
2007년 국가직 9급 전자공학개론 17번
2007년도 시행 • 17번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: AM 전송 전력 및 측대파 전력 관계식
• 총 송신 전력 $P_T$:
$$P_T = P_C \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)$$
• 정보 신호를 포함하는 양측대파(DSB) 전력 $P_{SB}$:
$$P_{SB} = P_C \times \frac{m^2}{2}$$
■ 2단계: AM 전송 효율($\eta$) 공식 유도 및 계산
• 전송 효율 공식:
$$\eta = \frac{P_{SB}}{P_T} = \frac{\frac{m^2}{2}}{1 + \frac{m^2}{2}} = \frac{m^2}{2 + m^2}$$
• 변조도 $m = 1/\sqrt{2}$ ($m^2 = 0.5$) 대입:
$$\eta = \frac{0.5}{2 + 0.5} = \frac{0.5}{2.5} = \frac{1}{5} = 0.2 = 20\%$$
■ 최종 결과:
• AM파의 전송효율은 20 % (②번)
• 총 송신 전력 $P_T$:
$$P_T = P_C \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)$$
• 정보 신호를 포함하는 양측대파(DSB) 전력 $P_{SB}$:
$$P_{SB} = P_C \times \frac{m^2}{2}$$
■ 2단계: AM 전송 효율($\eta$) 공식 유도 및 계산
• 전송 효율 공식:
$$\eta = \frac{P_{SB}}{P_T} = \frac{\frac{m^2}{2}}{1 + \frac{m^2}{2}} = \frac{m^2}{2 + m^2}$$
• 변조도 $m = 1/\sqrt{2}$ ($m^2 = 0.5$) 대입:
$$\eta = \frac{0.5}{2 + 0.5} = \frac{0.5}{2.5} = \frac{1}{5} = 0.2 = 20\%$$
■ 최종 결과:
• AM파의 전송효율은 20 % (②번)