다음 회로에서 저항 에 흐르는 전류 는?
2024년 지방직 9급 전자공학개론 17번
2024년도 시행 • 17번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 루프 방정식 수립
• 왼쪽 및 오른쪽 루프 전류를 각각 $i_1, i_2$라 할 때 전류원 관계:
$$i_1 + i_2 = 3\text{ A}$$
• 전체 외곽 루프 KVL 적용:
$$(1\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega)i_1 - 20\text{ V} = (2\text{ }\Omega + 5\text{ }\Omega + 3\text{ }\Omega)i_2$$
$$5i_1 - 20 = 10i_2 \implies i_1 - 2i_2 = 4$$
■ 2단계: 연립방정식 풀이
• $i_1 = 3 - i_2$ 대입:
$$(3 - i_2) - 2i_2 = 4 \implies -3i_2 = 1 \implies i_2 = -\frac{1}{3}\text{ A}$$
■ 3단계: $5\text{ }\Omega$ 저항에 흐르는 전류 $i_o$ 결정
• $i_o$는 $i_2$의 반대 방향으로 정의되어 있으므로:
$$i_o = -i_2 = -\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3}\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 전류 $i_o$는 1/3 [A] (①번)
• 왼쪽 및 오른쪽 루프 전류를 각각 $i_1, i_2$라 할 때 전류원 관계:
$$i_1 + i_2 = 3\text{ A}$$
• 전체 외곽 루프 KVL 적용:
$$(1\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega)i_1 - 20\text{ V} = (2\text{ }\Omega + 5\text{ }\Omega + 3\text{ }\Omega)i_2$$
$$5i_1 - 20 = 10i_2 \implies i_1 - 2i_2 = 4$$
■ 2단계: 연립방정식 풀이
• $i_1 = 3 - i_2$ 대입:
$$(3 - i_2) - 2i_2 = 4 \implies -3i_2 = 1 \implies i_2 = -\frac{1}{3}\text{ A}$$
■ 3단계: $5\text{ }\Omega$ 저항에 흐르는 전류 $i_o$ 결정
• $i_o$는 $i_2$의 반대 방향으로 정의되어 있으므로:
$$i_o = -i_2 = -\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3}\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 전류 $i_o$는 1/3 [A] (①번)