2024년 전자공학개론 (지방직)

■ 1단계: 교류 전압의 실효값($V_{\text{RMS}}$) 계산 • 주어진 정현파 순시 전압 $v_i(t)$: $$v_i(t) = 120\sqrt{2}\sin(\omega t)\text{ V}$$ • 전압의 피크 진폭이 $120\sqrt{2}\text{ V}$이므로 실효값: $$V_{\text{RMS}} = \frac{120\sqrt{2}\text{ V}}{\sqrt{2}} = 120\text{ V}$$ ■ 2단계: 전류의 실효값($I_{\text{RMS}}$) 및 순시 전류($i(t)$) 계산 • 옴의 법칙 적용 ($R = 15\text{ }\Omega$): $$I_{\text{RMS}} = \frac{V_{\text{RMS}}}{R} = \frac{120\text{ V}}{15\text{ }\Omega} = 8\text{ A}$$ • 순시 전류 $i(t)$: $$i(t) = I_{\text{RMS}}\sqrt{2}\sin(\omega t) = 8\sqrt{2}\sin(\omega t)\text{ A}$$ ■ 최종 결과: • 실효값은 8 [A], 순시 전류는 $8\sqrt{2}\sin(\omega t)$ [A] (②번)

■ 1단계: 플립플롭 개수와 계수 용량의 관계 수립 • $n$개의 플립플롭으로 표현할 수 있는 최대 상태 수 $N$: $$N = 2^n$$ • 260개의 상태를 계수하기 위한 조건: $$2^n \ge 260$$ ■ 2단계: 최소 플립플롭 개수($n$) 계산 • $n = 8$일 때: $2^8 = 256 < 260$ (부족) • $n = 9$일 때: $2^9 = 512 \ge 260$ (만족) • 따라서 필요한 플립플롭의 최소 개수는 9개입니다. ■ 최종 결과: • 필요한 플립플롭의 최소 개수는 9 (④번)

■ 1단계: 중간 노드 전압($V_{o1}$)과 최종 출력($V_o$)의 관계 유도 • 1단 연산증폭기 출력 $V_{o1}$이 두 개의 $3\text{ k}\Omega$ 저항에 의해 전압 분배되어 출력 $V_o$가 되므로: $$V_o = V_{o1} \times \frac{3\text{ k}\Omega}{3\text{ k}\Omega + 3\text{ k}\Omega} = \frac{1}{2}V_{o1} \implies V_{o1} = 2V_o$$ ■ 2단계: 1단 연산증폭기 반전 노드에서 KCL 적용 • 가상 단락에 의해 반전 단자 전압은 $V_- = V_+ = V_i$입니다. • 반전 노드 KCL 적용: $$\frac{V_i}{1\text{ k}\Omega} + \frac{V_i - V_{o1}}{5\text{ k}\Omega} = 0$$ $$5V_i + (V_i - V_{o1}) = 0 \implies V_{o1} = 6V_i$$ ■ 3단계: 전체 회로 전압 이득 계산 • $V_{o1} = 2V_o$ 대입: $$2V_o = 6V_i \implies \frac{V_o}{V_i} = 3$$ ■ 최종 결과: • 전압이득 $\frac{V_o}{V_i}$는 3 (③번)

■ 1단계: BJT 전류 이득 정의 확인 • 공통 베이스 전류 이득 $\alpha$의 정의: $$\alpha = \frac{I_C}{I_E}$$ ■ 2단계: 이미터 전류($I_E$)에 대한 정리 • 위 식을 $I_E$에 대해 정리: $$I_E = \frac{I_C}{\alpha}$$ ■ 최종 결과: • 올바른 관계식은 $I_E = \frac{I_C}{\alpha}$ (②번)

■ 1단계: 카르노 맵 묶음 분석 • 세로 2개 셀 묶음: $A = 0$이고 $B = 1$인 열에 걸쳐 1이 위치하므로 간략화 항은 $A'B$가 됩니다. • 가로 2개 셀 묶음: $A = 1$이고 $C = 0$인 행에 걸쳐 1이 위치하므로 간략화 항은 $AC'$가 됩니다. ■ 2단계: 최종 논리식 합산 • 두 묶음을 합치면: $$F = A'B + AC'$$ ■ 최종 결과: • 논리식은 $A'B + AC'$ (④번)

■ 1단계: 1단 전압 팔로워 출력 전압($V_{o1}$) 계산 • 1단 연산증폭기는 전압 팔로워(Buffer) 구조이므로: $$V_{o1} = 0.5\text{ V}$$ ■ 2단계: 2단 반전 증폭기 출력 전압($V_o$) 계산 • 2단 연산증폭기는 입력 저항 $1\text{ k}\Omega$, 피드백 저항 $2\text{ k}\Omega$을 갖는 반전 증폭기입니다: $$V_o = -\frac{2\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega} \times V_{o1} = -2 \times 0.5\text{ V} = -1.0\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 출력전압 $V_o$는 -1.0 [V] (②번)

■ 1단계: 바크하우젠(Barkhausen) 발진 조건 적용 • 정귀환 루프에서 외부 입력 없이 정상 발진을 유지하기 위한 루프 이득 $AB$의 조건: - 루프 이득의 크기: $|AB| = 1$ - 루프 위상 천이: $\angle AB = 0^\circ$ (또는 $360^\circ$의 정수배) ■ 2단계: 극좌표 형식 변환 • 크기와 위상 조건을 결합하여 페이저 형식으로 표현: $$AB = 1\angle 0^\circ$$ ■ 최종 결과: • 올바른 발진조건은 $AB = 1\angle 0^\circ$ (②번)

■ 1단계: 하틀리 발진기(Hartley Oscillator)의 탱크 회로 구성 확인 • 하틀리 발진기는 2개의 분할된 인덕터($L$)와 1개의 병렬 커패시터($C$)로 공진 회로망을 구성합니다. • 콜피츠 발진기는 2개의 분할된 커패시터($C$)와 1개의 인덕터($L$)를 사용합니다. ■ 2단계: 회로도 소자 매핑 • 탭 분할된 인덕터 접지 분로에 해당하는 (가) 위치에는 인덕터($L$)가 들어갑니다. • 인덕터들과 병렬로 동조 탱크를 이루는 (나) 위치에는 커패시터($C$)가 들어갑니다. ■ 최종 결과: • (가)는 $L$, (나)는 $C$ (③번)

■ 1단계: 1단 게이트 출력식 도출 • 상단 NOR 게이트 (입력을 묶음): $Y_1 = \overline{A + A} = A'$ • 하단 NAND 게이트 (입력을 묶음): $Y_2 = \overline{B \cdot B} = B'$ ■ 2단계: 최종단 NOR 게이트 논리식 간략화 • 최종 출력 $F$: $$F = \overline{Y_1 + Y_2} = \overline{A' + B'}$$ • 드모르간 법칙 적용: $$F = \overline{A'} \cdot \overline{B'} = AB$$ ■ 최종 결과: • 출력 $F$의 논리식은 $AB$ (①번)

■ 1단계: 1단 게이트 출력식 도출 • 상단 NOR 게이트 (입력을 묶음): $Y_1 = \overline{A + A} = A'$ • 하단 NAND 게이트 (입력을 묶음): $Y_2 = \overline{B \cdot B} = B'$ ■ 2단계: 최종단 NOR 게이트 논리식 간략화 • 최종 출력 $F$: $$F = \overline{Y_1 + Y_2} = \overline{A' + B'}$$ • 드모르간 법칙 적용: $$F = \overline{A'} \cdot \overline{B'} = AB$$ ■ 최종 결과: • 출력 $F$의 논리식은 $AB$ (①번)

■ 1단계: 베이스 전류($I_B$) 계산 • 베이스-이미터 루프에 KVL 적용 ($V_{CC} = 10\text{ V}, R_B = 200\text{ k}\Omega, V_{BE} = 0.7\text{ V}$): $$V_{CC} = I_B R_B + V_{BE}$$ $$10\text{ V} = I_B (200\text{ k}\Omega) + 0.7\text{ V}$$ $$I_B = \frac{10\text{ V} - 0.7\text{ V}}{200\text{ k}\Omega} = \frac{9.3\text{ V}}{200\text{ k}\Omega} = 0.0465\text{ mA}$$ ■ 2단계: 컬렉터 전류($I_{CQ}$) 계산 • 직류 전류 이득 $\beta = 100$ 대입: $$I_{CQ} = \beta I_B = 100 \times 0.0465\text{ mA} = 4.65\text{ mA}$$ ■ 최종 결과: • 컬렉터 전류 $I_{CQ}$는 4.65 [mA] (③번)

■ 1단계: 양(+)의 반주기 동작 및 출력 전압 계산 • 입력 $v_i > 0$일 때 브리지 다이오드 한 쌍이 도통되어 부하 저항 $1\text{ k}\Omega$에 위에서 아래로 전류가 흐릅니다. • 동일한 저항 2개($1\text{ k}\Omega, 1\text{ k}\Omega$)에 의한 전압 분배로 출력 피크값은: $$V_{o,\text{max}} = 8\text{ V} \times \frac{1\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega + 1\text{ k}\Omega} = 4\text{ V}$$ ■ 2단계: 음(-)의 반주기 동작 및 출력 전압 계산 • 입력 $v_i < 0$일 때 반대편 다이오드 한 쌍이 도통되며, 부하 저항에는 동일하게 위에서 아래로 전류가 흘러 양(+)의 전압이 출력됩니다. • 전파 정류에 의해 음의 반주기 피크 전압 또한 $+4\text{ V}$로 출력됩니다. ■ 3단계: 출력 파형 판별 • 모든 주기가 양의 전압으로 정류되고 최대 진폭이 4 V인 전파 정류 파형은 ②번입니다. ■ 최종 결과: • 올바른 출력 파형은 ②번

■ 1단계: 논리식 $F$ 간소화 • 원래의 논리식: $$F = ABC + A'BC + ABC' + A'B'C$$ • 공통 인수 묶기: $$ABC + ABC' = AB(C + C') = AB$$ $$A'BC + A'B'C = A'C(B + B') = A'C$$ • 간소화된 식: $$F = AB + A'C$$ ■ 2단계: 회로 일치 여부 판정 • 간소화된 논리식 $F = AB + A'C$를 2개의 AND 게이트와 1개의 OR 게이트로 구현한 회로는 ①번입니다. ■ 최종 결과: • 동일한 논리 회로는 ①번

■ 1단계: 미분기 출력 전압 공식 수립 • OP-Amp 미분기 출력 전압: $$v_o(t) = -RC \frac{dv_i(t)}{dt}$$ ■ 2단계: $4 < t < 6$ 구간의 입력 전압 기울기 계산 • $(4\text{ s}, 10\text{ V})$에서 $(6\text{ s}, -10\text{ V})$로 하강하는 직선의 기울기: $$\frac{dv_i(t)}{dt} = \frac{-10\text{ V} - 10\text{ V}}{6\text{ s} - 4\text{ s}} = \frac{-20\text{ V}}{2\text{ s}} = -10\text{ V/s}$$ ■ 3단계: 출력 전압 계산 • $R = 50\text{ k}\Omega, C = 6\text{ }\mu\text{F}$ (또는 $RC = 0.3\text{ s}$) 적용: $$v_o(t) = -(50\text{ k}\Omega \times 6\text{ }\mu\text{F}) \times (-10\text{ V/s}) = -0.3 \times (-10) = 3\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 출력전압은 3 [V] (②번)

■ 1단계: 심벌당 비트 수($n$) 계산 • 64-QAM 변조 방식: $$M = 64 = 2^n \implies n = 6\text{ bits/symbol}$$ ■ 2단계: 전송 속도(Bit Rate) 계산 • 나이퀴스트 대역폭 $B = 15\text{ MHz}$에서 이상적인 심벌 전송률: $$R_s = B = 15\text{ Msymbols/s}$$ • 총 비트 전송 속도 $R$: $$R = R_s \times n = 15\text{ Msymbols/s} \times 6\text{ bits/symbol} = 90\text{ Mbps}$$ ■ 최종 결과: • 전송 속도는 90 [Mbps] (①번)

■ 1단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 계산 • 독립 전류원($2\text{ mA}$)을 개방, 독립 전압원($3\text{ V}$)을 단락 처리: $$R_{th} = 4\text{ k}\Omega + (3\text{ k}\Omega \parallel 6\text{ k}\Omega) = 4\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega = 6\text{ k}\Omega$$ • 최대 전력 전달 조건: $R_L = R_{th} = 6\text{ k}\Omega$ ■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산 • 병렬 노드 전압 $V$: $$-2\text{ mA} + \frac{V}{3\text{ k}\Omega} + \frac{V - 3\text{ V}}{6\text{ k}\Omega} = 0 \implies 3V = 15 \implies V = 5\text{ V}$$ • $R_L$ 양단 개방 전압: $$V_{th} = (2\text{ mA} \times 4\text{ k}\Omega) + (V - 3\text{ V}) = 8\text{ V} + (5\text{ V} - 3\text{ V}) = 10\text{ V}$$ ■ 3단계: 최대 전달 전력($P_L$) 계산 • 최대 전력 공식 적용: $$P_L = \frac{V_{th}^2}{4R_{th}} = \frac{10^2}{4 \times 6\text{ k}\Omega} = \frac{100}{24}\text{ mW} = \frac{25}{6}\text{ mW}$$ ■ 최종 결과: • $R_L = 6\text{ k}\Omega, P_L = \frac{25}{6}\text{ mW}$ (④번)

■ 1단계: 루프 방정식 수립 • 왼쪽 및 오른쪽 루프 전류를 각각 $i_1, i_2$라 할 때 전류원 관계: $$i_1 + i_2 = 3\text{ A}$$ • 전체 외곽 루프 KVL 적용: $$(1\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega)i_1 - 20\text{ V} = (2\text{ }\Omega + 5\text{ }\Omega + 3\text{ }\Omega)i_2$$ $$5i_1 - 20 = 10i_2 \implies i_1 - 2i_2 = 4$$ ■ 2단계: 연립방정식 풀이 • $i_1 = 3 - i_2$ 대입: $$(3 - i_2) - 2i_2 = 4 \implies -3i_2 = 1 \implies i_2 = -\frac{1}{3}\text{ A}$$ ■ 3단계: $5\text{ }\Omega$ 저항에 흐르는 전류 $i_o$ 결정 • $i_o$는 $i_2$의 반대 방향으로 정의되어 있으므로: $$i_o = -i_2 = -\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3}\text{ A}$$ ■ 최종 결과: • 전류 $i_o$는 1/3 [A] (①번)

■ 1단계: 슈미트 트리거 회로 구조 확인 • 슈미트 트리거(Schmitt Trigger)는 출력 전압이 연산증폭기의 비반전 입력 단자(+)로 피드백되는 정귀환(Positive Feedback) 구조를 가져야 합니다. ■ 2단계: 보기별 회로 구조 검토 • ①번: 전압 팔로워 (단위 이득 버퍼) • ②번: 반전 증폭기 (부귀환) • ③번: 비반전 증폭기 (부귀환) • ④번: 출력이 저항 분배를 통해 비반전 단자(+)로 인가되는 슈미트 트리거 (정귀환) ■ 최종 결과: • 슈미트 트리거 회로는 ④번

■ 1단계: CMOS 인버터 동작 검토 • $v_i = 0\text{ V}$ (Low)일 때: - 상단 PMOS는 ON되어 출력을 $5\text{ V}$로 연결하고, 하단 NMOS는 OFF됩니다. (①, ②번 옳은 설명) • $v_i = 5\text{ V}$ (High)일 때: - 상단 PMOS는 OFF되고, 하단 NMOS는 ON되어 출력을 $0\text{ V}$로 연결합니다. (④번 옳은 설명) ■ 2단계: 오답 판별 (보기 ③) • $v_i = 5\text{ V}$일 때 NMOS는 ON되므로, NMOS가 OFF된다는 설명은 옳지 않습니다. (③번 옳지 않음) ■ 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번

■ 1단계: 리플 전압 및 커패시턴스 관계식 수립 • 커패시터 필터를 갖는 반파 정류 회로의 피크-피크 리플 전압 공식: $$V_r = \frac{V_p}{fRC}$$ • 리플 전압 조건 $V_r = 0.01 V_p$ 대입: $$\frac{V_p}{fRC} = 0.01 V_p \implies fRC = 100 \implies C = \frac{100}{fR}$$ ■ 2단계: 주어진 수치 대입 및 연산 • $f = 60\text{ Hz}, R = 2\text{ k}\Omega = 2000\text{ }\Omega$ 대입: $$C = \frac{100}{60 \times 2000} = \frac{1}{1200}\text{ F}$$ $$C = \frac{1}{1200} \times 10^6\text{ }\mu\text{F} \approx 833.33\text{ }\mu\text{F}$$ ■ 최종 결과: • C의 값에 가장 가까운 값은 833 [$\mu$F] (④번)