다음 비반전 슈미트 트리거 회로에서 하측 문턱 전압 과 상측문턱전압 는? (단, 음의포화전압 , 양의포화전압 이며, 연산 증폭기는 이상적이다. 이다)
2023년 지방직 9급 전자공학개론 19번
2023년도 시행 • 19번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 비반전 단자 전압($V_+$) 식 수립
• 저항 $R_1 = 25\text{ k}\Omega, R_2 = 50\text{ k}\Omega$에 의한 전압 중첩:
$$V_+ = \frac{R_2 v_{\text{in}} + R_1 v_{\text{out}}}{R_1 + R_2} = \frac{50 v_{\text{in}} + 25 v_{\text{out}}}{75} = \frac{2}{3}v_{\text{in}} + \frac{1}{3}v_{\text{out}}$$
■ 2단계: 전이 기준점($V_+ = V_R = 1\text{ V}$) 관계식 유도
• 스위칭 임계 조건:
$$\frac{2}{3}v_{\text{in}} + \frac{1}{3}v_{\text{out}} = 1\text{ V} \implies 2v_{\text{in}} + v_{\text{out}} = 3 \implies v_{\text{in}} = \frac{3 - v_{\text{out}}}{2}$$
■ 3단계: 상측 및 하측 문턱전압 계산
• $v_{\text{out}} = V_H = 4\text{ V}$일 때:
$$v_{\text{in}} = \frac{3 - 4}{2} = -0.5\text{ V} \implies V_{TL} = -0.5\text{ V}$$
• $v_{\text{out}} = V_L = -4\text{ V}$일 때:
$$v_{\text{in}} = \frac{3 - (-4)}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\text{ V} \implies V_{TH} = 3.5\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• $V_{TL} = -0.5\text{ [V]}, V_{TH} = 3.5\text{ [V]}$ (①번)
• 저항 $R_1 = 25\text{ k}\Omega, R_2 = 50\text{ k}\Omega$에 의한 전압 중첩:
$$V_+ = \frac{R_2 v_{\text{in}} + R_1 v_{\text{out}}}{R_1 + R_2} = \frac{50 v_{\text{in}} + 25 v_{\text{out}}}{75} = \frac{2}{3}v_{\text{in}} + \frac{1}{3}v_{\text{out}}$$
■ 2단계: 전이 기준점($V_+ = V_R = 1\text{ V}$) 관계식 유도
• 스위칭 임계 조건:
$$\frac{2}{3}v_{\text{in}} + \frac{1}{3}v_{\text{out}} = 1\text{ V} \implies 2v_{\text{in}} + v_{\text{out}} = 3 \implies v_{\text{in}} = \frac{3 - v_{\text{out}}}{2}$$
■ 3단계: 상측 및 하측 문턱전압 계산
• $v_{\text{out}} = V_H = 4\text{ V}$일 때:
$$v_{\text{in}} = \frac{3 - 4}{2} = -0.5\text{ V} \implies V_{TL} = -0.5\text{ V}$$
• $v_{\text{out}} = V_L = -4\text{ V}$일 때:
$$v_{\text{in}} = \frac{3 - (-4)}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\text{ V} \implies V_{TH} = 3.5\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• $V_{TL} = -0.5\text{ [V]}, V_{TH} = 3.5\text{ [V]}$ (①번)