다음 회로가 정상상태일 때, 전류 는?
2023년 지방직 9급 전자공학개론 7번
2023년도 시행 • 7번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 직류 정상상태 소자 특성 적용
• 커패시터($0.5\text{ F}$): 개방(Open) 상태가 되어 커패시터 직렬 분로로는 전류가 흐르지 않습니다.
• 인덕터($L_1, L_2$): 단락(Short) 상태가 됩니다.
■ 2단계: 등가 저항 및 병렬 전압 계산
• 우측 분로는 $1\text{ }\Omega$ 저항과 $2\text{ }\Omega$ 저항의 병렬 연결이 됩니다:
$$R_p = 1\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = \frac{1 \times 2}{1 + 2} = \frac{2}{3}\text{ }\Omega$$
• 전체 회로 등가 저항:
$$R_{\text{eq}} = 2\text{ }\Omega + \frac{2}{3}\text{ }\Omega = \frac{8}{3}\text{ }\Omega$$
• 병렬 부분 양단 전압 $V_p$:
$$V_p = 12\text{ V} \times \frac{\frac{2}{3}\text{ }\Omega}{\frac{8}{3}\text{ }\Omega} = 12\text{ V} \times \frac{2}{8} = 3\text{ V}$$
■ 3단계: 전류 $i_2$ 계산
• $1\text{ }\Omega$ 저항 지로에 흐르는 전류 $i_2$:
$$i_2 = \frac{V_p}{1\text{ }\Omega} = \frac{3\text{ V}}{1\text{ }\Omega} = 3\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 정상상태 전류 $i_2$는 3 [A] (②번)
• 커패시터($0.5\text{ F}$): 개방(Open) 상태가 되어 커패시터 직렬 분로로는 전류가 흐르지 않습니다.
• 인덕터($L_1, L_2$): 단락(Short) 상태가 됩니다.
■ 2단계: 등가 저항 및 병렬 전압 계산
• 우측 분로는 $1\text{ }\Omega$ 저항과 $2\text{ }\Omega$ 저항의 병렬 연결이 됩니다:
$$R_p = 1\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = \frac{1 \times 2}{1 + 2} = \frac{2}{3}\text{ }\Omega$$
• 전체 회로 등가 저항:
$$R_{\text{eq}} = 2\text{ }\Omega + \frac{2}{3}\text{ }\Omega = \frac{8}{3}\text{ }\Omega$$
• 병렬 부분 양단 전압 $V_p$:
$$V_p = 12\text{ V} \times \frac{\frac{2}{3}\text{ }\Omega}{\frac{8}{3}\text{ }\Omega} = 12\text{ V} \times \frac{2}{8} = 3\text{ V}$$
■ 3단계: 전류 $i_2$ 계산
• $1\text{ }\Omega$ 저항 지로에 흐르는 전류 $i_2$:
$$i_2 = \frac{V_p}{1\text{ }\Omega} = \frac{3\text{ V}}{1\text{ }\Omega} = 3\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 정상상태 전류 $i_2$는 3 [A] (②번)