2020년 전자공학개론 (지방직)

■ 1단계: 소비 전력과 저항의 관계식 수립 • 전력 공식: $$P = \frac{V^2}{R} \implies R = \frac{V^2}{P}$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 저항 계산 • $V = 100\text{ V}, P = 2\text{ kW} = 2000\text{ W}$ 대입: $$R = \frac{100^2}{2000} = \frac{10000}{2000} = 5\text{ }\Omega$$ ■ 최종 결과: • 저항값은 5 [$\Omega$] (③번)

■ 1단계: 억셉터(3족 불순물)와 도너(5족 불순물) 구분 • 3족 억셉터(Acceptor): B(붕소), Al(알루미늄), Ga(갈륨), In(인듐) 등으로 실리콘(4족)에 도핑 시 정공을 생성하여 p형 반도체를 형성합니다. • 5족 도너(Donor): P(인), As(비소), Sb(안티모니) 등으로 실리콘에 도핑 시 자유전자를 제공하여 n형 반도체를 형성합니다. ■ 2단계: 오답 판별 (보기 ④) • 인(P)은 5족 도너 원소이므로 p형 반도체 형성을 위한 억셉터로 적합하지 않습니다. (④번 옳지 않음) ■ 최종 결과: • 억셉터로 가장 옳지 않은 것은 P(인) (④번)

■ 1단계: 버랙터 다이오드(Varactor Diode) 기호 및 동작 원리 확인 • 버랙터 다이오드는 역방향 바이어스 인가 시 공핍층의 두께 변화에 따라 정전용량이 변하는 전압 가변 커패시터 소자입니다. • 다이오드 기호에 커패시터 전극 형태가 결합된 형상으로 도식화됩니다. ■ 최종 결과: • 해당 기호는 버랙터 다이오드 (②번)

■ 1단계: 부울 대수 기본 정리 검토 (보기 ③ 판별) • 좌변 $A'B + AB'$는 배타적 논리합(XOR, $A \oplus B$) 연산식입니다. • $A = 1, B = 1$일 때 좌변은 $0 + 0 = 0$이지만 우변은 $1 + 1 = 1$이므로 등식이 성립하지 않습니다. (③번 옳지 않음) ■ 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: $A + AB = A(1 + B) = A$ (옳은 식) • ②번: $A + A'B = (A + A')(A + B) = 1(A + B) = A + B$ (옳은 식) • ④번: $(A + B)(A + C) = AA + AC + AB + BC = A + BC$ (옳은 식) ■ 최종 결과: • 가장 옳지 않은 것은 ③번

■ 1단계: 무한 직선 도선 주변의 자계 세기 공식 적용 • 거리 $r$에서의 자계 세기 $H$: $$H = \frac{I}{2\pi r} \implies r = \frac{I}{2\pi H}$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 거리($r$) 계산 • $I = 20\text{ A}, H = 20\text{ A/m}$ 대입: $$r = \frac{20}{2\pi \times 20} = \frac{1}{2\pi}\text{ m}$$ ■ 최종 결과: • 직선 도체 사이의 거리는 $\frac{1}{2\pi}$ [m] (④번)

■ 1단계: 입력 양(+)의 반주기 동작 ($V_{in} > 0$) • $V_{in} > 0$일 때 연산증폭기 출력은 음의 전위로 하강하여 다이오드 $D_1$이 도통(ON)되고 $D_2$는 차단(OFF)됩니다. • 피드백 전류가 $D_1$을 통해 흐르고 $D_2$가 차단되므로 출력단 전압은 $V_{out} = 0\text{ V}$로 유지됩니다. ■ 2단계: 입력 음(-)의 반주기 동작 ($V_{in} < 0$) • $V_{in} < 0$일 때 연산증폭기 출력은 양의 전위로 상승하여 다이오드 $D_1$이 차단(OFF)되고 $D_2$가 도통(ON)됩니다. • 저항 $R_2$를 통한 정상 반전 증폭 경로가 형성되므로: $$V_{out} = -\frac{R_2}{R_1} V_{in} = -(-V_{in}) = |V_{in}|$$ • 따라서 최댓값 $+5\text{ V}$인 양의 반파 정류 파형이 출력됩니다. ■ 최종 결과: • 올바른 출력 파형은 ①번

■ 1단계: 멀티바이브레이터 유형별 안정 상태 검토 • 비안정(Astable): 안정 상태가 없이 주기적으로 두 상태를 자가 발진합니다. • 단안정(Monostable): 1개의 안정 상태만을 가지며 트리거 시 일정 시간 후 원래 상태로 복귀합니다. • 쌍안정(Bistable): 2개의 안정된 상태를 가지며 외부 입력 트리거가 들어올 때까지 현재 상태를 유지합니다. ■ 2단계: 플립플롭과의 대응 • 플립플롭은 1비트의 2진 정보를 저장하여 두 가지 안정 상태(Set/Reset)를 유지하므로 쌍안정 멀티바이브레이터와 동일한 특성을 갖습니다. ■ 최종 결과: • 플립플롭과 유사한 것은 쌍안정 멀티바이브레이터 (④번)

■ 1단계: 비반전 증폭기의 전압 이득 수식 수립 • 비반전 증폭기 전압 이득: $$A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}$$ ■ 2단계: 전압 팔로워(전압 이득 = 1) 조건 유도 • $A_v = 1$이 되기 위해서는 $\frac{R_2}{R_1} = 0$이어야 합니다. • 따라서 피드백 저항 $R_2 = 0\text{ }\Omega$(단락), 입력 접지 저항 $R_1 = \infty$(개방)가 되어야 합니다. ■ 최종 결과: • 전압 팔로워 조건은 $R_1 = \infty, R_2 = 0\text{ }[\Omega]$ (③번)

■ 1단계: RC 직렬 회로의 KVL 방정식 수립 • 입력 전압과 각 소자 양단 전압의 합: $$V_{in}(t) = V_R(t) + V_C(t)$$ ■ 2단계: 커패시터 전류 및 저항 전압 대입 • 커패시터 전류 $i(t) = C \frac{dV_C(t)}{dt}$이므로 저항 양단 전압: $$V_R(t) = R i(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt}$$ • KVL 식에 대입: $$V_{in}(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt} + V_C(t)$$ ■ 최종 결과: • 올바른 관계식은 $V_{in}(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt} + V_C(t)$ (④번)

■ 1단계: 가상 단락 조건 및 반전 단자 노드 전압 • 비반전 단자에 $V_i$가 인가되어 있으므로 가상 단락에 의해 $V_- = V_i$가 됩니다. • 반전 단자 노드에서 KCL 적용: $$\frac{0 - V_i}{R} + \frac{V' - V_i}{2R} = 0 \implies -2V_i + (V' - V_i) = 0 \implies V' = 3V_i$$ ■ 2단계: 중간 노드 $V'$에서 KCL 적용 및 전압 이득 계산 • 중간 노드 $V'$에 연결된 세 저항 가지의 전류 합: $$\frac{V_i - V'}{2R} + \frac{0 - V'}{R} + \frac{V_o - V'}{2R} = 0$$ • 양변에 $2R$을 곱하여 정리: $$(V_i - V') - 2V' + (V_o - V') = 0 \implies V_i - 4V' + V_o = 0$$ • $V' = 3V_i$ 대입: $$V_i - 4(3V_i) + V_o = 0 \implies V_o = 11V_i \implies \frac{V_o}{V_i} = 11$$ ■ 최종 결과: • 폐루프 이득은 11 (①번)

■ 1단계: 제너 다이오드의 기본 동작 특성 검토 • 제너 다이오드는 역방향 항복(Breakdown) 영역에서 전압 변동이 거의 없이 일정한 전압을 유지하는 특성을 이용하여 정전압 회로에 주로 사용됩니다. ■ 2단계: 등가 저항 특성 검토 (보기 ③ 판별) • 역방향 항복 영역에서는 전류의 큰 변화에도 전압 변화가 매우 작으므로, 동적 등가 저항($Z_Z = \frac{\Delta V_Z}{\Delta I_Z}$)은 0에 가까울 정도로 매우 작습니다. • 따라서 등가 저항이 매우 크다는 설명은 옳지 않습니다. (③번 옳지 않음) ■ 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ③번

■ 1단계: 시계 방향 루프에 KVL 적용 • 폐루프에 KVL 적용: $$-3\text{ V} - 8\text{ V} + v = 0 \implies v = 11\text{ V}$$ ■ 2단계: 저항에 흐르는 전류($i$) 계산 • 옴의 법칙 적용 ($R = 100\text{ }\Omega$): $$i = \frac{v}{R} = \frac{11\text{ V}}{100\text{ }\Omega} = 0.11\text{ A} = 110\text{ mA}$$ ■ 최종 결과: • $v = 11\text{ [V]}, i = 110\text{ [mA]}$ (②번)

■ 1단계: 동기식 D 플립플롭의 동작 분석 • 두 D 플립플롭은 클럭($CLK$)의 상승 에지(Rising Edge)마다 동작합니다. • 상태 전이 관계식: - $OUT1(t+1) = IN(t)$ - $OUT2(t+1) = OUT1(t)$ ■ 2단계: 클럭 상승 에지별 출력 추적 • 1번째 상승 에지: $IN = 0 \\implies OUT1 = 0, OUT2 = 0$ • 2번째 상승 에지: $IN = 1 \\implies OUT1 = 1, OUT2 = 0$ • 3번째 상승 에지: $IN = 0 \\implies OUT1 = 0, OUT2 = 1$ • 4번째 상승 에지: $IN = 0 \\implies OUT1 = 0, OUT2 = 0$ • 5번째 상승 에지: $IN = 1 \\implies OUT1 = 1, OUT2 = 0$ • 이 파형 변화를 바르게 나타낸 것은 ①번입니다. ■ 최종 결과: • 올바른 출력 파형은 ①번

■ 1단계: 제어 신호 $S$에 따른 연산 모드 분석 • $S = 0$일 때: XOR 게이트 출력이 $Y_i$ 그대로 유지되고 초기 캐리 $C_0 = 0$이 되어 덧셈($X + Y$)을 수행합니다. • $S = 1$일 때: XOR 게이트 출력이 $\\bar{Y}_i$로 반전되고 초기 캐리 $C_0 = 1$이 입력되어 2의 보수를 더하는 뺄셈($X + \\bar{Y} + 1 = X - Y$)을 수행합니다. ■ 2단계: 회로 명칭 식별 • 제어 입력에 따라 덧셈과 뺄셈을 모두 수행할 수 있는 4비트 회로이므로 병렬가감산기(Parallel Adder-Subtractor)입니다. ■ 최종 결과: • 회로의 기능 명칭은 병렬가감산기 (④번)

■ 1단계: 비반전 단자 전압($V_+$) 계산 • 저항 $R_2, R_4$에 의한 전압 분배 ($R_2 = R_1, R_4 = R_3$): $$V_+ = \frac{R_4}{R_2 + R_4} V_2 = \frac{R_3}{R_1 + R_3} V_2$$ ■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용 및 출력 전압 유도 • 가상 단락($V_- = V_+$) 조건에서 KCL 적용: $$\frac{V_- - V_1}{R_1} + \frac{V_- - V_{out}}{R_3} = 0 \implies V_{out} = \left(1 + \frac{R_3}{R_1}\right)V_- - \frac{R_3}{R_1}V_1$$ • $V_-$ 식 대입: $$V_{out} = \left(\frac{R_1 + R_3}{R_1}\right)\left(\frac{R_3}{R_1 + R_3}V_2\right) - \frac{R_3}{R_1}V_1 = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1)$$ ■ 최종 결과: • 출력 전압 식은 $V_{out} = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1)$ (②번)

■ 1단계: 전류의 정의 적용 • 전류 $I$는 단위 시간($1\text{ s}$)당 도체 단면을 통과하는 전하량 $Q$로 정의됩니다: $$I = \frac{Q}{t}$$ ■ 2단계: 전하량 및 전류 계산 • $1\text{ s}$ 동안 통과하는 전자 수가 $n\text{ [1/s]}$, 전자 1개의 전하량이 $e\text{ [C]}$이므로: $$Q = n \times e = en\text{ [C]}$$ $$I = \frac{en\text{ C}}{1\text{ s}} = en\text{ A}$$ ■ 최종 결과: • 전류의 값은 $en\text{ [A]}$ (①번)

■ 1단계: 클랩 발진기의 등가 커패시턴스($C$) 유도 • 클랩 발진기는 인덕터 $L$과 세 커패시터 $C_1, C_2, C_3$가 교류적으로 직렬 루프를 형성하므로: $$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \implies C = \frac{1}{1/C_1 + 1/C_2 + 1/C_3}$$ ■ 2단계: 발진 시동에 필요한 최소 전압 이득($A_v$) 도출 • 귀환율 $\beta = \frac{C_1}{C_2}$이므로 바크하우젠 발진 개시 조건($A_v \beta \ge 1$)에 의해: $$A_v \ge \frac{1}{\\beta} = \frac{C_2}{C_1}$$ ■ 최종 결과: • 올바른 식은 ①번

■ 1단계: s-영역 임피던스 표현 • 저항 임피던스: $Z_R(s) = R$ • 인덕터 임피던스: $Z_L(s) = Ls$ ■ 2단계: 전압 분배를 통한 전달함수 $H(s)$ 계산 • 저항 양단 전압 $V_R(s)$: $$V_R(s) = \frac{R}{R + Ls} V_{in}(s)$$ • 전달함수: $$H(s) = \frac{V_R(s)}{V_{in}(s)} = \frac{R}{R + Ls}$$ ■ 최종 결과: • 전달함수는 $H(s) = \frac{R}{R + Ls}$ (①번)

■ 1단계: 출력 파형 형태 판별 • 슈미트 트리거의 구형파 출력이 반전 적분기를 통과하므로 최종 출력 $V_{out}$은 삼각파가 됩니다. ■ 2단계: 발진 주파수($f$) 계산 • 슈미트 트리거-적분기 발진 회로의 발진 주파수 공식 ($R_1 = 1\text{ k}\Omega, R_2 = 100\text{ k}\Omega, R_i = 10\text{ k}\Omega, C = 10\text{ }\mu\text{F}$): $$f = \frac{R_2}{4 R_1 R_i C} = \frac{100\text{ k}\Omega}{4 \times 1\text{ k}\Omega \times 10\text{ k}\Omega \times 10\text{ }\mu\text{F}} = \frac{100 \times 10^3}{4 \times 10^3 \times 10^4 \times 10^{-5}} = \frac{100}{0.4} = 250\text{ Hz}$$ ■ 최종 결과: • 파형은 삼각파, 주파수는 250 [Hz] (③번)

■ 1단계: 정수부 10진수 변환 • $45_8 = 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 32 + 5 = 37_{10}$ ■ 2단계: 소수부 10진수 변환 • $0.3_8 = 3 \times 8^{-1} = \frac{3}{8} = 0.375_{10}$ ■ 3단계: 정수부와 소수부 결합 • $45.3_8 = 37 + 0.375 = 37.375_{10}$ ■ 최종 결과: • 10진수 변환 값은 37.375 (③번)