2018년 전자공학개론 (지방직)

■ 1단계: 반도체 내부의 전류 흐름 메커니즘 분석 • 반도체 소자 내부에서 전류를 형성하는 주요 전하 캐리어는 자유 전자와 정공입니다. • 외부에서 전압을 인가하여 소자 내부에 전계가 생성되면, 이 전계에 의해 하전 입자들이 정전기력을 받아 일정한 방향으로 이동하게 됩니다. ■ 2단계: 전계 및 농도에 의한 전류 구분 • 전계에 의해 유도되어 드리프트 속도로 이동하는 전하 흐름을 드리프트 전류(Drift Current, 표류 전류)라고 합니다. • 반면, 전하 캐리어의 농도 차이에 의해 확산되어 흐르는 전류는 확산 전류(Diffusion Current)라고 합니다. • 따라서 전계에 의하여 흐르는 전류는 드리프트 전류입니다. ■ 최종 결과: • 올바른 전류 명칭은 드리프트 전류 (③번)

■ 1단계: 두 전하 사이의 거리 계산 • 전하 $Q_1 = 2 \times 10^{-5}\text{ [C]}$의 위치: $(2, 2, 3)$ • 전하 $Q_2 = 3 \times 10^{-4}\text{ [C]}$의 위치: $(3, 0, 4)$ • 두 위치 사이의 거리 제곱 $r^2$: $$r^2 = (3-2)^2 + (0-2)^2 + (4-3)^2 = 1 + 4 + 1 = 6\text{ [m}^2\text{]}$$ ■ 2단계: 쿨롱의 법칙 적용 • $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ [N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2]$ 적용: $$F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{(2 \times 10^{-5}) \times (3 \times 10^{-4})}{6}$$ $$F = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-9}}{6} = 9\text{ [N]}$$ ■ 최종 결과: • 전기력의 크기는 9 [N] (④번)

■ 1단계: 최종값 정리 수식 수립 • 단위 계단 입력 $r(t) = u(t) \implies R(s) = \frac{1}{s}$ • 최종값 정리 적용: $$\lim_{t\to \infty} y(t) = \lim_{s\to 0} s Y(s) = \lim_{s\to 0} s \left(G(s) \frac{1}{s}\right) = \lim_{s\to 0} G(s)$$ ■ 2단계: 전달함수의 극한 계산 • $G(s) = \frac{100}{s^2 + 10s + 100}$ 대입: $$\lim_{s\to 0} \frac{100}{s^2 + 10s + 100} = \frac{100}{100} = 1$$ ■ 최종 결과: • 정상상태 도달 값은 1 (②번)

■ 1단계: 전압 및 전류 극성 분석 • $V_{DS} > 0, I_D > 0$ 영역에서 동작하므로 n-채널 소자입니다. ■ 2단계: 게이트 전압($V_{GS}$) 제어 특성 분석 • $V_{GS} = 0\text{ V}$일 때 최대 드레인 전류가 흐르고, $V_{GS}$가 음(-)의 값으로 증가할수록 공핍 영역이 확장되어 드레인 전류가 감소하고 차단됩니다. • 이는 n-채널 접합형 전계효과 트랜지스터(n-channel JFET)의 출력 특성 곡선입니다. ■ 최종 결과: • 해당하는 소자는 n-channel JFET (①번)

■ 1단계: 베이스 전압($V_B$) 및 이미터 전압($V_E$) 계산 • 베이스 전압 분배: $$V_B = V_{EE} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2} = 10\text{ V} \times \frac{30\text{ k}\Omega}{30\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega} = 7.5\text{ V}$$ • PNP 트랜지스터의 이미터 전압 ($V_{EB} = 0.7\text{ V}$): $$V_E = V_B + V_{EB} = 7.5\text{ V} + 0.7\text{ V} = 8.2\text{ V}$$ ■ 2단계: 이미터 전류($I_E$) 및 컬렉터 전압($V_C$) 계산 • 이미터 전류: $$I_E = \frac{V_{EE} - V_E}{R_E} = \frac{10\text{ V} - 8.2\text{ V}}{2\text{ k}\Omega} = \frac{1.8\text{ V}}{2\text{ k}\Omega} = 0.9\text{ mA}$$ • 컬렉터 전류 $I_C \approx I_E = 0.9\text{ mA}$일 때 컬렉터 전압: $$V_C = I_C R_C = 0.9\text{ mA} \times 3\text{ k}\Omega = 2.7\text{ V}$$ ■ 3단계: $V_{EC}$ 계산 • 이미터-컬렉터 전압: $$V_{EC} = V_E - V_C = 8.2\text{ V} - 2.7\text{ V} = 5.5\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • $V_{EC}$의 값은 5.5 [V] (③번)

■ 1단계: 상단 및 하단 연산증폭기 출력 유도 • 상단 반전 증폭기: $$V_{o1}(s) = -\frac{2\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega} U(s) = -2U(s)$$ • 하단 반전 미분기 ($C = 1\text{ mF}, R = 1\text{ k}\Omega$): $$V_{o2}(s) = -sCR U(s) = -s(10^{-3}\text{ F} \times 10^3\text{ }\Omega) U(s) = -sU(s)$$ ■ 2단계: 최종 반전 가산기 출력 유도 • 출력 $Y(s)$: $$Y(s) = -(V_{o1}(s) + V_{o2}(s)) = -(-2U(s) - sU(s)) = (2 + s)U(s)$$ • 전달함수: $$G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = 2 + s$$ ■ 최종 결과: • 전달함수는 $G(s) = 2 + s$ (④번)

■ 1단계: 반파 정류 시 피크 전압 계산 • 입력 피크 전압 $V_m = 10\text{ V}$, 다이오드 문턱 전압 $V_D = 0.7\text{ V}$ • 저항 양단에 걸리는 출력 피크 전압: $$V_{om} = V_m - V_D = 10\text{ V} - 0.7\text{ V} = 9.3\text{ V}$$ ■ 2단계: 출력 평균 전압 계산 • 반파 정류 평균 전압 공식: $$V_{\text{avg}} = \frac{V_{om}}{\pi} = \frac{9.3\text{ V}}{\pi} \approx \frac{9.3}{3.1416} \approx 2.96\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 평균전압은 약 2.9 [V] (①번)

■ 1단계: 진리표에서 출력 $Y = 1$인 항 묶기 • $A = 0$ 영역에서 $Y = 1$인 최소항: $m_1, m_3, m_5, m_7$ - 공통 인수 묶기: $$m_1 + m_3 + m_5 + m_7 = \bar{A}D(\bar{B}\bar{C} + \bar{B}C + B\bar{C} + BC) = \bar{A}D$$ • $A = 1$ 영역에서 $Y = 1$인 최소항: $m_8, m_9$ - 공통 인수 묶기: $$m_8 + m_9 = A\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C}D = A\bar{B}\bar{C}(\bar{D} + D) = A\bar{B}\bar{C}$$ ■ 2단계: 최종 논리식 결합 • 두 간략화 항을 합치면: $$Y = \bar{A}D + A\bar{B}\bar{C}$$ ■ 최종 결과: • 올바른 논리식은 $\bar{A}D + A\bar{B}\bar{C}$ (③번)

■ 1단계: 부분분수 전개 • $H(s) = \frac{3s+5}{(s+1)(s+2)} = \frac{A}{s+1} + \frac{B}{s+2}$ • $A = \left.\frac{3s+5}{s+2}\right|_{s=-1} = \frac{2}{1} = 2$ • $B = \left.\frac{3s+5}{s+1}\right|_{s=-2} = \frac{-1}{-1} = 1$ • 따라서 $H(s) = \frac{2}{s+1} + \frac{1}{s+2}$ ■ 2단계: 수렴영역($-2 < \text{Re}(s) < -1$)에 따른 역변환 • 극점 $s = -1$은 $\text{Re}(s) < -1$이므로 좌측 비인과적 신호: $$\mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{2}{s+1}\right\} = -2e^{-t}u(-t)$$ • 극점 $s = -2$는 $\text{Re}(s) > -2$이므로 우측 인과적 신호: $$\mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{s+2}\right\} = e^{-2t}u(t)$$ • 종합 임펄스 응답: $$h(t) = e^{-2t}u(t) - 2e^{-t}u(-t)$$ ■ 최종 결과: • $h(t) = e^{-2t}u(t) - 2e^{-t}u(-t)$ (①번)

■ 1단계: 부울식 전개 • $A \oplus B = \bar{A}B + A\bar{B}$ 대입: $$Y = (\bar{A}B + A\bar{B})(A + B)$$ • 분배 법칙 적용: $$Y = \bar{A}BA + \bar{A}BB + A\bar{B}A + A\bar{B}B$$ ■ 2단계: 소거 및 간략화 • $\bar{A}A = 0, \bar{B}B = 0, BB = B, AA = A$ 대입: $$Y = 0 + \bar{A}B + A\bar{B} + 0 = \bar{A}B + A\bar{B} = A \oplus B$$ ■ 최종 결과: • 간략화된 부울함수는 $A \oplus B$ (①번)

■ 1단계: 계통 이상 침입 전압(서지)과 보호 대책 • 뇌격이나 전력 계통 개폐 시 선로를 통해 유입되는 과도 이상 과전압을 서지(Surge)라고 합니다. • 이상 서지 전압의 유입은 전기기기 및 전자부품의 절연을 파괴하거나 손상을 유발합니다. ■ 2단계: 보호 장비별 기능 비교 • 서지보호기(SPD): 과도한 서지 전압 및 전류를 대지로 방전 우회시켜 기기 파손을 방지하고 전압/전류 변화를 억제합니다. • 퓨즈: 지속적인 과전류 발생 시 소자가 용단되어 선로를 개방 차단합니다. • 누전차단기: 지락 전류 발생 시 회로를 신속히 차단합니다. ■ 최종 결과: • 서지 전압을 억제하는 장비는 서지보호기 (②번)

■ 1단계: LPF 통과 전 신호 대 잡음비(ㄱ) 계산 • 통과 전 신호 전력 $S$: (밑변 $0.5f_N$, 높이 $40$인 삼각형 면적) $$S = \frac{1}{2} \times 0.5f_N \times 40 = 10f_N$$ • 통과 전 잡음 전력 $N$: (밑변 $f_N$, 높이 $10$인 직사각형 면적) $$N = 10 \times f_N = 10f_N$$ • 통과 전 SNR (ㄱ): $$\text{SNR}_{\text{before}} = \frac{S}{N} = \frac{10f_N}{10f_N} = 1 \implies 10\log_{10}(1) = 0\text{ dB}$$ ■ 2단계: $f_c = 0.5f_N$인 LPF 통과 후 신호 대 잡음비(ㄴ) 계산 • 필터 통과 후 신호 전력 $S'$: $$S' = 10f_N$$ • 필터 통과 후 잡음 전력 $N'$: $$N' = 10 \times 0.5f_N = 5f_N$$ • 통과 후 SNR (ㄴ): $$\text{SNR}_{\text{after}} = \frac{S'}{N'} = \frac{10f_N}{5f_N} = 2 \implies 10\log_{10}(2) = 10 \times 0.3 = 3\text{ dB}$$ ■ 최종 결과: • (ㄱ)은 0 [dB], (ㄴ)은 3 [dB] (④번)

■ 1단계: $R_5$ 개방 시 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산 • $R_5$ 양단을 개방한 상태에서 3번 및 4번 노드의 전위 계산: - $V_3 = 100\text{ V} \times \frac{70\text{ }\Omega}{30\text{ }\Omega + 70\text{ }\Omega} = 70\text{ V}$ - $V_4 = 100\text{ V} \times \frac{60\text{ }\Omega}{40\text{ }\Omega + 60\text{ }\Omega} = 60\text{ V}$ • 테브난 등가 전압: $$V_{th} = V_3 - V_4 = 70\text{ V} - 60\text{ V} = 10\text{ V}$$ ■ 2단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 계산 • $100\text{ V}$ 전원을 단락 처리하고 3-4번 단자에서 바라본 합성 저항: $$R_{th} = (30\text{ }\Omega \parallel 70\text{ }\Omega) + (40\text{ }\Omega \parallel 60\text{ }\Omega) = 21\text{ }\Omega + 24\text{ }\Omega = 45\text{ }\Omega$$ ■ 3단계: $R_5 = 5\text{ }\Omega$에 흐르는 전류 계산 • 부하 전류 $I_5$: $$I_5 = \frac{V_{th}}{R_{th} + R_5} = \frac{10\text{ V}}{45\text{ }\Omega + 5\text{ }\Omega} = \frac{10}{50} = 0.2\text{ A}$$ ■ 최종 결과: • $R_5$에 흐르는 전류는 0.2 [A] (①번)

■ 1단계: 주기 및 파형 정의 • 주기 $T = 3\text{ ms}$ • 구간별 전압: - $0 \le t < 1\text{ ms}$: $v(t) = 2\text{ V}$ - $1 \le t < 3\text{ ms}$: $v(t) = -1\text{ V}$ ■ 2단계: 실효값(RMS) 계산 • 실효값 정의식 적용: $$V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T v^2(t) dt} = \sqrt{\frac{1}{3}\left(\int_0^1 2^2 dt + \int_1^3 (-1)^2 dt\right)}$$ $$V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{3}(4 \times 1 + 1 \times 2)} = \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{2}\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 실효값은 $\sqrt{2}$ (③번)

■ 1단계: 전원 측 등가 임피던스($Z_{\text{eq}}$) 계산 • 발전기 임피던스와 선로 임피던스의 직렬 합성: $$Z_{\text{eq}} = Z_g + Z_l = (0.3 - j5) + (1.7 + j3) = 2 - j2\text{ }\Omega$$ ■ 2단계: 최대 전력 전송 조건 적용 • 부하 $Z_0$에 최대 전력이 전달되기 위한 조건: $$Z_0 = Z_{\text{eq}}^* = (2 - j2)^* = 2 + j2\text{ }\Omega$$ ■ 최종 결과: • 부하 임피던스는 2 + j2 [$\Omega$] (①번)

■ 1단계: RLC 직렬 회로 파라미터 계산 • 주어진 소자값: $R = 200\text{ }\Omega, L = 1\text{ mH} = 10^{-3}\text{ H}, C = 1\text{ nF} = 10^{-9}\text{ F}$ • 감쇠 계수 $\alpha$: $$\alpha = \frac{R}{2L} = \frac{200}{2 \times 10^{-3}} = 10^5\text{ rad/s}$$ • 고유 공진 각주파수 $\omega_0$: $$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{10^{-3} \times 10^{-9}}} = 10^6\text{ rad/s}$$ ■ 2단계: 제동 상태 판정 • $\alpha = 10^5 < \omega_0 = 10^6$이므로 부족 제동(Underdamped) 상태입니다. • 따라서 전류 파형은 진폭이 지수적으로 서서히 감소하는 감쇠 정현파 진동 형태가 됩니다. ■ 최종 결과: • 회로에 흐르는 전류 파형은 감쇠 정현파 진동 파형 (②번)

■ 1단계: 이상적 적분기의 주파수 응답 수립 • 적분기의 주파수 전달함수: $$H(\omega) = \frac{1}{j\omega}$$ ■ 2단계: 입출력 전력 밀도 스펙트럼(PSD) 관계 적용 • LTI 시스템의 출력 PSD 공식: $$S_y(\omega) = |H(\omega)|^2 S_x(\omega)$$ • $H(\omega) = \frac{1}{j\omega}$ 대입: $$S_y(\omega) = \left|\frac{1}{j\omega}\right|^2 S_x(\omega)$$ ■ 최종 결과: • 관계식은 $S_y(\omega) = \left|\frac{1}{j\omega}\right|^2 S_x(\omega)$ (②번)

■ 1단계: 주파수 해상도(주파수 빈 간격 $\Delta f$) 계산 • 샘플링 주파수 $f_s = 10\text{ kHz} = 10000\text{ Hz}$, DFT 점 수 $N = 2000$ • 주파수 간격: $$\Delta f = \frac{f_s}{N} = \frac{10000\text{ Hz}}{2000} = 5\text{ Hz}$$ ■ 2단계: 계수별 해당 주파수 계산 • 10번째 DFT 계수 (ㄱ): $$f_{10} = 10 \times \Delta f = 10 \times 5\text{ Hz} = 50\text{ Hz}$$ • 500번째 DFT 계수 (ㄴ): $$f_{500} = 500 \times \Delta f = 500 \times 5\text{ Hz} = 2500\text{ Hz}$$ ■ 최종 결과: • (ㄱ)은 50 [Hz], (ㄴ)은 2,500 [Hz] (④번)

■ 1단계: 게이트별 출력식 유도 • 상단 AND 게이트: $Y_1 = AB$ • 하단 AND 게이트: $Y_2 = \bar{A}\bar{B}$ ■ 2단계: 최종 OR 게이트 논리식 유도 • 최종 출력 $Y$: $$Y = Y_1 + Y_2 = AB + \bar{A}\bar{B} = \overline{A \oplus B}$$ • 이는 XNOR(배타적 부정합) 게이트의 특성식입니다. ■ 최종 결과: • 출력 Y는 $\overline{A\oplus B}$ (②번)

■ 1단계: 테브난 등가 전압 (ㄴ) 계산 • 단자 a-b를 개방했을 때 직렬 저항 $6\text{ }\Omega$에는 전류가 흐르지 않으므로: $$V_{th} = V_{ab} = 10\text{ V} \times \frac{20\text{ }\Omega}{5\text{ }\Omega + 20\text{ }\Omega} = 10 \times \frac{20}{25} = 8\text{ V}$$ ■ 2단계: 테브난 등가 저항 (ㄱ) 계산 • $10\text{ V}$ 전압원을 단락 처리하고 단자 a-b에서 바라본 합성 저항: $$R_{th} = (5\text{ }\Omega \parallel 20\text{ }\Omega) + 6\text{ }\Omega = \frac{5 \times 20}{5 + 20} + 6 = 4 + 6 = 10\text{ }\Omega$$ ■ 최종 결과: • 테브난 등가저항은 10 [$\Omega$], 전압은 8 [V] (②번)