다음의 회로에서 입력전원 가 인가되었을 때의 역률은? (단, 이다.)
2015년 지방직 9급 전자공학개론 5번
2015년도 시행 • 5번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 용량성 리액턴스 및 합성 임피던스 계산
• $\omega = 400\text{ rad/s}, R = 25\text{ k}\Omega, C = 0.1\text{ }\mu\text{F} = 10^{-7}\text{ F}$
• 용량성 리액턴스:
$$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{400 \times 10^{-7}} = 25000\text{ }\Omega = 25\text{ k}\Omega$$
• 합성 임피던스 크기:
$$|Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{25^2 + 25^2}\text{ k}\Omega = 25\sqrt{2}\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 역률 계산
• 역률 공식 적용:
$$\cos\theta = \frac{R}{|Z|} = \frac{25\text{ k}\Omega}{25\sqrt{2}\text{ k}\Omega} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$
■ 최종 결과:
• 역률은 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (④번)
• $\omega = 400\text{ rad/s}, R = 25\text{ k}\Omega, C = 0.1\text{ }\mu\text{F} = 10^{-7}\text{ F}$
• 용량성 리액턴스:
$$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{400 \times 10^{-7}} = 25000\text{ }\Omega = 25\text{ k}\Omega$$
• 합성 임피던스 크기:
$$|Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{25^2 + 25^2}\text{ k}\Omega = 25\sqrt{2}\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 역률 계산
• 역률 공식 적용:
$$\cos\theta = \frac{R}{|Z|} = \frac{25\text{ k}\Omega}{25\sqrt{2}\text{ k}\Omega} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$
■ 최종 결과:
• 역률은 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (④번)