2014년 전자공학개론 (지방직)

■ 1단계: 전류의 정의 및 기본 물리량 확인 • 전류의 정의: 단위시간당 도체 단면을 흐르는 전하량으로 나타내며, 식은 다음과 같습니다: $$I = \frac{Q}{t} \implies 1\text{ A} = 1\text{ C/s}$$ • 기본 전하량: 전자 1개가 가지는 전하량 $e$는 약 $1.602 \times 10^{-19}\text{ C}$입니다. • 1 쿨롱($1\text{ C}$)에 해당하는 전자 수: $$1\text{ C} = \frac{1}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 6.24 \times 10^{18}\text{개}$$ ■ 2단계: 보기의 오차 판별 (보기 ③번 검증) • 전류 $1\text{ A}$는 도체 단면을 1초 동안 약 $6.24 \times 10^{18}$개의 자유 전자가 통과할 때 흐르는 전류 세기를 의미합니다. • 보기 ③번은 전자의 수량이 약 $6.24 \times 10^{15}$개로 서술되어 실제 정의보다 1,000배 작게 기술되어 있으므로 옳지 않습니다. ■ 최종 결과: • 틀린 설명은 ③번

■ 1단계: 전압계 미연결 시 실제 출력 전압($V_2$) 계산 • 입력 전압 $V_1 = 9\text{ V}$, 전압 분배 저항 $R_1 = 10\text{ k}\Omega$, $R_2 = 20\text{ k}\Omega$ • 전압 분배 법칙에 따른 $R_2$ 양단의 실제 전압 $V_2$: $$V_2 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \times V_1 = \frac{20\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega + 20\text{ k}\Omega} \times 9\text{ V} = 6\text{ V}$$ ■ 2단계: 전압계 연결 시 측정 전압($V_3$) 계산 • 내부 저항 $R_3 = 80\text{ k}\Omega$인 전압계가 저항 $R_2$에 병렬 연결될 때의 합성 등가 저항 $R_p$: $$R_p = R_2 \parallel R_3 = \frac{20\text{ k}\Omega \times 80\text{ k}\Omega}{20\text{ k}\Omega + 80\text{ k}\Omega} = 16\text{ k}\Omega$$ • 전압계 연결 후 지시되는 측정 전압 $V_3$: $$V_3 = \frac{R_p}{R_1 + R_p} \times V_1 = \frac{16\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega + 16\text{ k}\Omega} \times 9\text{ V} = \frac{16}{26} \times 9 = \frac{72}{13}\text{ V}$$ ■ 3단계: 측정 오차(실제치와 지시치 차이) 도출 • 두 전압의 차이 계산: $$\Delta V = \left| V_2 - V_3 \right| = 6 - \frac{72}{13} = \frac{78}{13} - \frac{72}{13} = \frac{6}{13}\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 측정 전압과 실제 전압의 차이는 $\frac{6}{13}$ [V] (⑤번)

■ 1단계: 멀티플렉서(MUX)의 정의와 동작 분석 • 멀티플렉서(Multiplexer)는 여러 개의 입력선 중에서 선택선(Select line)의 제어 신호에 따라 하나의 입력선을 선택하여 단일 출력선으로 전송하는 조합 논리 회로입니다. ■ 2단계: 기타 보기 분석 • 가산기 및 전가산기: 이진수 덧셈을 수행하는 논리 회로입니다. • 감산기: 이진수 뺄셈을 수행하는 논리 회로입니다. • 인코더: $2^n$개의 입력 신호를 $n$개의 이진 부호 출력으로 변환하는 회로입니다. ■ 최종 결과: • 해당하는 장치는 멀티플렉서 (④번)

■ 1단계: 게이티드 SR 플립플롭의 동작 특성 확인 • clock=1일 때 입력 신호(SET, RESET)에 따라 출력을 갱신합니다. • clock=0일 때는 이전 상태의 출력 $Q$를 그대로 유지합니다. ■ 2단계: 각 지점별 출력 $Q$ 상태 분석 • A 지점 (clock=1): SET=0, RESET=1이므로 리셋 동작이 수행되어 $Q = 0$이 됩니다. • B 지점 (clock=0): 클럭이 비활성화된 상태이므로 직전 상태인 $Q = 0$을 유지합니다. • C 지점 (clock=1): SET=1, RESET=0이므로 세트 동작이 수행되어 $Q = 1$이 됩니다. • D 지점 (clock=1): SET=0, RESET=1이므로 리셋 동작이 수행되어 $Q = 0$이 됩니다. • 따라서 A, B, C, D 지점의 출력 순서는 0, 0, 1, 0입니다. ■ 최종 결과: • 출력값은 0010 (①번)

■ 1단계: 직교진폭변조(QAM)의 동작 원리 확인 • QAM은 대역폭 효율을 극대화하기 위해 진폭 변조와 위상 변조를 결합한 방식입니다. • 서로 직교하는 두 개의 반송파를 각각 DSB-SC 변조한 후 선형 합성하여 전송하며, 수신 측에서는 동기검파 방식을 통해 신호를 복조합니다. ■ 2단계: 적용 분야 검토 (보기 ⑤번 판별) • 저속 모뎀에는 구현이 단순한 FSK, PSK 등의 방식이 주로 쓰입니다. • QAM은 높은 주파수 효율을 필요로 하는 중고속 디지털 통신 및 고속 모뎀, 디지털 방송 표준에 주로 사용됩니다. • 따라서 저속도 모뎀의 변조 방식으로 흔히 사용된다는 설명은 옳지 않습니다. ■ 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ⑤번

■ 1단계: 단일 영상 프레임의 총 비트 수 계산 • 256 색상 표현을 위한 화소당 비트 수: $$256 = 2^8 \implies 8\text{ bit/pixel}$$ • $800 \times 600$ 해상도 프레임당 총 데이터량: $$N_{\text{frame}} = 800 \times 600 \times 8\text{ bit} = 3.84 \times 10^6\text{ bit}$$ ■ 2단계: 전송 비트율(Mbps) 계산 • 프레임 전송 주기 $T = 6\text{ ms} = 6 \times 10^{-3}\text{ s}$ • 전송 비트율 $R$: $$R = \frac{N_{\text{frame}}}{T} = \frac{3.84 \times 10^6\text{ bit}}{6 \times 10^{-3}\text{ s}} = 640 \times 10^6\text{ bps} = 640\text{ Mbps}$$ ■ 최종 결과: • 전송 비트율은 640 [Mbps] (⑤번)

■ 1단계: n-채널 MOSFET 구조 및 특성 검토 • p형 실리콘 기판에 n+ 영역의 소스와 드레인을 형성하고 게이트 산화막을 배치한 구조는 n-채널 증가형 MOSFET입니다. • 산화막 절연층으로 인해 게이트 입력 임피던스가 수백 M$\Omega$ 이상으로 매우 큽니다. ■ 2단계: 신호 증폭 및 취약성 검토 (보기 ③번 판별) • 입력 임피던스가 매우 높기 때문에 신호원의 부하 효과를 최소화할 수 있어 미약한 전압 신호의 증폭에 적합합니다. • 따라서 미약 신호 증폭에 적합하지 않다는 설명은 옳지 않습니다. • 산화막이 얇아 정전기에 의해 파괴될 위험이 크며, 대칭적이고 단순한 구조 덕분에 집적화에 유리합니다. ■ 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번

■ 1단계: 단자 전압 $V_{xy}$ 마디에 KCL 방정식 수립 • 하단 노드를 접지($0\text{ V}$)로 두고 상단 공통 노드 전압을 $V_{xy}$로 설정합니다. • 우측 분로의 독립 전압원은 아래가 (+), 위가 (-)로 $16\text{ V}$ 연결되어 있으므로 노드 전압은 $-16\text{ V}$ 기준이 됩니다. • 마디 $V_{xy}$에서 KCL 적용: $$\frac{V_{xy} - 40\text{ V}}{4\text{ }\Omega} + \frac{V_{xy}}{2\text{ }\Omega} + \frac{V_{xy} - (-16\text{ V})}{4\text{ }\Omega} = 0$$ ■ 2단계: $V_{xy}$ 전압 계산 • 양변에 4를 곱하여 정리: $$(V_{xy} - 40) + 2V_{xy} + (V_{xy} + 16) = 0$$ $$4V_{xy} - 24 = 0 \implies V_{xy} = 6\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 단자 전압 $V_{xy}$는 6 [V] (①번)

■ 1단계: 회로의 총 직렬 임피던스 크기 계산 • $R = 30\text{ }\Omega, X_L = 40\text{ }\Omega$ • 합성 임피던스 크기: $$|Z| = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\text{ }\Omega$$ ■ 2단계: 회로 전류 및 인덕터 양단 전압 계산 • 전체 전압 $V = 200\text{ V}$일 때 실효 전류: $$I = \frac{V}{|Z|} = \frac{200\text{ V}}{50\text{ }\Omega} = 4\text{ A}$$ • 인덕터 양단 전압 $V_L$: $$V_L = I \times X_L = 4\text{ A} \times 40\text{ }\Omega = 160\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 인덕터 양단 전압은 160 [V] (④번)

■ 1단계: 그레이 코드의 인접 비트 변화 규칙 분석 • 그레이 코드는 인접한 상태 간에 1개의 비트만 바뀌어야 합니다(해밍 거리 1). ■ 2단계: 순환 천이별 값 판정 • (가) 판별: $001 \to \text{(가)} \to 010$ - $001$과 1비트 차이나고 $010$과도 1비트 차이나는 값은 $011$입니다. • (나) 판별: $110 \to \text{(나)} \to 101$ - $110$과 1비트 차이나고 $101$과도 1비트 차이나는 값은 $111$입니다. • (다) 판별: $101 \to \text{(다)} \to 000$ - $101$과 1비트 차이나고 $000$과도 1비트 차이나는 값은 $100$입니다. ■ 최종 결과: • (가) 011, (나) 111, (다) 100 (②번)

■ 1단계: 부울식별 진리표 및 카르노 맵 최소항 비교 • ①, ②, ③, ④번 식은 대수적 전개와 간소화를 적용하면 모두 동일한 진리표와 최소항 집합을 나타냅니다. ■ 2단계: 상이한 식 판별 (⑤번 분석) • ⑤번 식의 경우 첫 번째 항이 $B\bar{C}$가 아닌 $\bar{B}\bar{C}$로 포함되어 있어 다른 보기들과 최소항 구성이 완전히 다릅니다. ■ 최종 결과: • 간소화 결과가 나머지 넷과 다른 식은 ⑤번

■ 1단계: 공진 주파수 수식 적용 • 직렬 공진 주파수 공식: $$f_o = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \implies C = \frac{1}{4\pi^2 f_o^2 L}$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 커패시턴스 계산 • $f_o = 100\text{ kHz} = 10^5\text{ Hz}, L = 625\text{ }\mu\text{H} = 6.25 \times 10^{-4}\text{ H}$ 대입: $$C = \frac{1}{4 \pi^2 \times (10^5)^2 \times (625 \times 10^{-6})} = \frac{1}{2.5 \times 10^5 \times \pi^2} \approx \frac{1}{2467401.1} \approx 4057\text{ pF}$$ ■ 최종 결과: • 필요한 커패시터 크기는 4057 [pF] (③번)

■ 1단계: RC 시정수 계산 • $R = 100\text{ k}\Omega, C = 1\text{ }\mu\text{F}$일 때 회로 시정수 $\tau$: $$\tau = RC = (100 \times 10^3\text{ }\Omega) \times (1 \times 10^{-6}\text{ F}) = 0.1\text{ s}$$ ■ 2단계: 입력 주파수 $f$ 계산 • 시정수 $\tau$가 주기 $T$의 20배가 되는 조건: $$\tau = 20T = \frac{20}{f} \implies f = \frac{20}{\tau} = \frac{20}{0.1} = 200\text{ Hz}$$ ■ 최종 결과: • 입력 주파수는 200 [Hz] (③번)

■ 1단계: 무손실 전송선로 특성 임피던스 공식 수립 • 단위 길이당 인덕턴스 $L$과 커패시턴스 $C$에 대한 특성 임피던스 $Z_o$: $$Z_o = \sqrt{\frac{L}{C}}$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 계산 • $L = 500\text{ nH/m} = 500 \times 10^{-9}\text{ H/m}, C = 200\text{ pF/m} = 200 \times 10^{-12}\text{ F/m}$ 대입: $$Z_o = \sqrt{\frac{500 \times 10^{-9}}{200 \times 10^{-12}}} = \sqrt{2500} = 50\text{ }\Omega$$ ■ 최종 결과: • 특성 임피던스는 50 [$\Omega$] (①번)

■ 1단계: NAND 게이트를 이용한 논리 게이트 구현 검토 • Inverter, AND, OR, NOR 게이트는 NAND 게이트 조합을 통해 올바르게 변환됩니다. ■ 2단계: XOR 게이트의 회로 오류 확인 (보기 ⑤ 판별) • 2입력 XOR 게이트($Y = A \oplus B$)는 4개의 NAND 게이트로 구현할 수 있으나, 보기 ⑤번의 도식은 결합 경로 및 극성 연결이 잘못 구성되어 있어 XOR 논리를 올바르게 수행하지 못합니다. ■ 최종 결과: • 가장 잘못된 표현은 ⑤번

■ 1단계: 전위와 전계 강도의 관계식 수립 • 전계 강도 벡터: $$\vec{E} = -\nabla V = -\left(\frac{\partial V}{\partial x}\vec{a}_x + \frac{\partial V}{\partial y}\vec{a}_y + \frac{\partial V}{\partial z}\vec{a}_z\right)$$ ■ 2단계: 편미분 계산 및 점 P(1, 1, 1) 대입 • $V = x^2 + y^2 + z^2$ 편미분: $$\frac{\partial V}{\partial x} = 2x, \quad \frac{\partial V}{\partial y} = 2y, \quad \frac{\partial V}{\partial z} = 2z$$ • 점 $(1, 1, 1)$ 대입: $$\vec{E} = -2\vec{a}_x - 2\vec{a}_y - 2\vec{a}_z\text{ [V/m]}$$ ■ 최종 결과: • 전계강도 벡터는 $-\vec{a}_x 2 - \vec{a}_y 2 - \vec{a}_z 2\text{ [V/m]}$ (③번)

■ 1단계: 양의 반주기($0 \le t < T/2, v_i = +10\text{ V}$) 동작 분석 • 다이오드 아노드 전압이 캐소드 전압($+5\text{ V}$)보다 높아 다이오드가 도통(ON)됩니다. • 따라서 출력 전압은 병렬 직류 전원 전압인 $+5\text{ V}$로 클리핑됩니다. ■ 2단계: 음의 반주기($T/2 \le t < T, v_i = -10\text{ V}$) 동작 분석 • 다이오드 아노드 전압이 캐소드 전압($+5\text{ V}$)보다 낮아 다이오드가 차단(OFF)됩니다. • 저항에 전류가 흐르지 않아 전압 강하가 없으므로 출력 전압은 입력 전압 그대로 $-10\text{ V}$가 됩니다. ■ 최종 결과: • 출력 파형 구간별 값은 $+5\text{ [V]}$와 $-10\text{ [V]}$ (⑤번)

■ 1단계: 변압기 2차 측 전압($v_2$) 계산 • 권선비 $N_1 : N_2 = 5 : 1, v_1 = 100\text{ V}$ 대입: $$v_2 = v_1 \times \frac{N_2}{N_1} = 100\text{ V} \times \frac{1}{5} = 20\text{ V}$$ ■ 2단계: 변압기 1차 측 전류($i_1$) 계산 • 부하 전류 $i_2 = 0.5\text{ A}$일 때 권선비와 전류의 역비례 관계 적용: $$i_1 = i_2 \times \frac{N_2}{N_1} = 0.5\text{ A} \times \frac{1}{5} = 0.1\text{ A} = 100\text{ mA}$$ ■ 최종 결과: • $v_2 = 20\text{ [V]}, i_1 = 100\text{ [mA]}$ (②번)

■ 1단계: 공진 회로의 양호도($Q$) 공식 수립 • 공진 주파수 $f_o$와 대역폭 $BW$의 관계: $$Q = \frac{f_o}{BW}$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 계산 • $f_o = 600\text{ kHz}, BW = 5\text{ kHz}$ 대입: $$Q = \frac{600\text{ kHz}}{5\text{ kHz}} = 120$$ ■ 최종 결과: • 회로의 양호도는 120 (①번)

■ 1단계: AM 변조 신호의 대역폭 공식 수립 • 변조 신호의 최대 주파수를 $f_m$이라 할 때, 진폭 변조(AM) 신호의 대역폭: $$BW = 2f_m$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 대역폭 계산 • 변조 신호 주파수 $f_m = 4\text{ kHz}$ 대입: $$BW = 2 \times 4\text{ kHz} = 8\text{ kHz}$$ ■ 최종 결과: • 변조 후 신호의 대역폭은 8 [KHz] (②번)