2012년 전자공학개론 (지방직)

■ 1단계: RLC 병렬 공진회로의 양호도($Q$) 공식 정립 • 공진회로에서 양호도(선택도, $Q$)는 중심 주파수($f_o$)와 3dB 대역폭($B$)의 비율로 정의됩니다: $$Q = \frac{f_o}{B}$$ ■ 2단계: 변수 대입 및 연산 • $f_o = 1\text{ MHz} = 1,000\text{ kHz}, B = 10\text{ kHz}$ 대입: $$Q = \frac{1,000\text{ kHz}}{10\text{ kHz}} = 100$$ ■ 최종 결과: • 양호도 Q의 값은 100 (③번)

■ 1단계: 이진수 가중치 합산 연산 • 주어진 이진수 $11.101_{(2)}$의 자릿수별 가중치 전개: $$11.101_{(2)} = (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0) + (1 \times 2^{-1}) + (0 \times 2^{-2}) + (1 \times 2^{-3})$$ $$11.101_{(2)} = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 3.625$$ ■ 최종 결과: • 십진수 변환 값은 3.625 (④번)

■ 1단계: 2의 보수 계산 (ㄱ) • 감수 $001100$의 1의 보수: $110011$ • 2의 보수(1의 보수에 1 가산): $$110011 + 1 = 110100 \implies (\text{ㄱ})$$ ■ 2단계: 덧셈 수행 및 최상위 캐리 처리 (ㄴ) • $010110 + 110100 = 1001010$ • 6비트 연산이므로 7번째 비트인 최상위 올림수(1)를 버림 처리: $$1001010 \to 001010 \implies (\text{ㄴ})$$ ■ 최종 결과: • ㄱ: 110100, ㄴ: 001010 (④번)

■ 1단계: 입력 신호 전력의 dBm 환산 • $P_{\text{in}} = 0.01\text{ mW} = 10^{-2}\text{ mW}$ $$P_{\text{in}}\text{ [dBm]} = 10 \log_{10} \left(\frac{10^{-2}\text{ mW}}{1\text{ mW}}\right) = -20\text{ dBm}$$ ■ 2단계: 증폭기 이득 및 채널 손실 반영 • 이득 $G = +30\text{ dB}$, 손실 $L = 25\text{ dB}$ 반영: $$P_{\text{rx}}\text{ [dBm]} = -20 + 30 - 25 = -15\text{ dBm}$$ ■ 최종 결과: • 수신 신호의 세기는 -15 [dBm] (①번)

■ 1단계: 부품 A 기호 판별 • 입력측 발광 다이오드(LED)와 출력측 수광 소자가 결합되어 전기적 절연(격리) 상태로 신호를 전달하는 포토커플러(Optocoupler)의 기호입니다. ■ 2단계: 부품 B 기호 판별 • 애노드, 캐소드, 게이트 단자로 구성되어 게이트 펄스로 도통을 제어하는 p-n-p-n 4층 단방향 스위칭 전력 소자인 사이리스터(SCR)의 기호입니다. ■ 최종 결과: • A는 포토커플러, B는 사이리스터 (③번)

■ 1단계: 양자화 준위 수와 잡음 및 대역폭의 관계 (보기 ② 판별) • 양자화 준위 수($L$)가 증가하면 신호 구간을 더 세밀하게 나누므로 양자화 오차(잡음)는 감소합니다. • 반면 표본당 필요한 비트 수($n = \log_2 L$)가 증가하여 전송 비트율이 높아지므로 필요 전송 대역폭은 증가합니다. • 따라서 오차가 증가하고 대역폭이 감소한다는 설명은 옳지 않습니다. ■ 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 표본화 율이 커지면 초당 데이터 전송량이 늘어나 전송 대역폭이 넓어집니다. (옳은 설명) • ③번: 나이퀴스트 표본화 정리에 따라 표본화 주파수는 최고 주파수의 2배 이상이어야 합니다. (옳은 설명) • ④번: 저역통과필터(LPF)를 통해 고주파 스펙트럼 성분을 제거하고 원 아날로그 신호를 복원합니다. (옳은 설명) ■ 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번

■ 1단계: 부울 대수식 묶기 • 주어진 논리식: $$F = X'YZ' + X'YZ + XYZ' + XYZ$$ • 공통 인수로 묶음: $$F = X'Y(Z' + Z) + XY(Z' + Z)$$ ■ 2단계: 간략화 • $Z' + Z = 1$ 적용: $$F = X'Y(1) + XY(1) = (X' + X)Y$$ • $X' + X = 1$ 적용: $$F = 1 \cdot Y = Y$$ ■ 최종 결과: • 간소화된 식은 Y (④번)

■ 1단계: 양의 반주기($v_s > 0$) 클리핑 레벨 분석 • $D_1$이 도통되고 $D_2$는 차단됩니다. • 출력 전압은 상단 직류원과 다이오드 순방향 전압 강하의 합으로 제한됩니다: $$v_o = 5\text{ V} + 0.7\text{ V} = 5.7\text{ V}$$ ■ 2단계: 음의 반주기($v_s < 0$) 클리핑 레벨 분석 • $D_1$이 차단되고 $D_2$가 도통됩니다. • 출력 전압은 하단 직류원과 다이오드 순방향 전압 강하의 합으로 제한됩니다: $$v_o = -3\text{ V} - 0.7\text{ V} = -3.7\text{ V}$$ ■ 최종 결과: • 최댓값 5.7 [V], 최솟값 -3.7 [V]로 제한된 파형 (④번)

■ 1단계: 오실로스코프의 특성 검토 (보기 ④ 판별) • 오실로스코프는 시간에 따른 전압 신호의 파형 변화를 화면에 시각적으로 표시하는 장치입니다. • 일정한 주파수를 갖는 주기 신호뿐만 아니라 과도 신호, 펄스, 비주기 신호 등 다양한 전압 파형을 관측하는 데 사용됩니다. • 또한 기본적으로 전압 파형 측정 장비이며 전류계 용도로 직접 거동하는 계측기가 아니므로 ④번 설명은 옳지 않습니다. ■ 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 멀티미터의 AC 모드는 정현파 신호의 RMS 실효값을 측정하여 표시합니다. (옳은 설명) • ②번: 전압계는 소자 양단에 병렬로, 전류계는 경로에 직렬로 연결합니다. (옳은 설명) • ③번: 전압계는 회로 부하 영향을 줄이기 위해 내부저항이 무한대에 가까워야 하고, 전류계는 전압 강하를 방지하기 위해 내부저항이 0에 가까워야 합니다. (옳은 설명) ■ 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번

■ 1단계: 각주파수를 통한 주파수($f$) 계산 • $v(t) = A\cos(100\pi t)$에서 각주파수 $\omega = 100\pi\text{ rad/s}$ $$2\pi f = 100\pi \implies f = \frac{100\pi}{2\pi} = 50\text{ Hz}$$ ■ 2단계: 주기($T$) 계산 • 주파수 역수 관계 적용: $$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50\text{ Hz}} = 0.02\text{ s} = 20\text{ ms}$$ ■ 최종 결과: • $f = 50\text{ [Hz]}, T = 20\text{ [ms]}$ (②번)

■ 1단계: 2진 코드의 그레이 코드 변환 공식 수립 • 4비트 2진수 $B_3B_2B_1B_0$을 그레이 코드 $G_3G_2G_1G_0$로 변환하는 관계식: - $G_3 = B_3$ - $G_2 = B_3 \oplus B_2$ - $G_1 = B_2 \oplus B_1$ - $G_0 = B_1 \oplus B_0$ ■ 2단계: 코드 A(0110) 변환 • $B_3B_2B_1B_0 = 0110_2$ 대입: - $G_3 = 0$ - $G_2 = 0 \oplus 1 = 1$ - $G_1 = 1 \oplus 1 = 0$ - $G_0 = 1 \oplus 0 = 1$ • 그레이 코드 A: 0101 ■ 3단계: 코드 B(1101) 변환 • $B_3B_2B_1B_0 = 1101_2$ 대입: - $G_3 = 1$ - $G_2 = 1 \oplus 1 = 0$ - $G_1 = 1 \oplus 0 = 1$ - $G_0 = 0 \oplus 1 = 1$ • 그레이 코드 B: 1011 ■ 최종 결과: • A: 0101, B: 1011 (②번)

■ 1단계: 에미터 단자 전압($V_E$) 계산 • 스위치가 닫혀 트랜지스터가 도통할 때 베이스 전압 $V_B = 5\text{ V}$ • 에미터 전압 ($V_{BE} = 0.7\text{ V}$): $$V_E = V_B - V_{BE} = 5\text{ V} - 0.7\text{ V} = 4.3\text{ V}$$ ■ 2단계: 에미터 저항 $R$ 계산 • $I_E \approx I_C = 10\text{ mA} = 0.01\text{ A}$ 대입: $$R = \frac{V_E}{I_E} = \frac{4.3\text{ V}}{0.01\text{ A}} = 430\text{ }\Omega$$ ■ 최종 결과: • 저항 R의 값은 430 [$\Omega$] (①번)

■ 1단계: 입력 전류 및 출력 전압 수식 수립 • 입력 루프에서 입력 전류: $$i_1 = \frac{V_s}{h_{ie}}$$ • 출력단 전압: $$V_o = -(h_{fe} i_1) R_L = -\left(\frac{h_{fe} R_L}{h_{ie}}\right) V_s$$ ■ 2단계: 전압 증폭도($A_v$) 계산 • $h_{fe} = 50, h_{ie} = 2\text{ k}\Omega, R_L = 4\text{ k}\Omega$ 대입: $$A_v = \frac{V_o}{V_s} = -\frac{50 \times 4\text{ k}\Omega}{2\text{ k}\Omega} = -100$$ ■ 최종 결과: • 전압 증폭도는 -100 (②번)

■ 1단계: 회로 (a)의 전압이득 및 입력저항 계산 • 반전 증폭기 전압이득 공식: $$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_F}{R_1} = -\frac{30\text{ k}\Omega}{2\text{ k}\Omega} = -15$$ • 가상 접지에 의해 입력저항: $$R_{\text{in}} = R_1 = 2\text{ k}\Omega$$ ■ 2단계: 기타 회로 검토 • (b): $A_v = -60\text{k}/10\text{k} = -6$이므로 오답 • (c): 가상 접지에 의해 $R_{\text{in}} = 10\text{ k}\Omega$이므로 오답 • (d): $R_{\text{in}} = 10\text{ k}\Omega$이므로 오답 ■ 최종 결과: • 올바른 조합은 (a) 회로 (①번)

■ 1단계: 베이스 전류($I_B$) 계산 • PNP 트랜지스터에서 에미터 전압 $V_E = 10.7\text{ V}$ • $V_{EB} = 0.7\text{ V}$일 때 베이스 전압: $$V_B = V_E - V_{EB} = 10.7\text{ V} - 0.7\text{ V} = 10.0\text{ V}$$ • 베이스 저항 $R_B = 1\text{ M}\Omega$을 통해 흐르는 전류: $$I_B = \frac{V_B}{R_B} = \frac{10\text{ V}}{1\text{ M}\Omega} = 10\text{ }\mu\text{A} = 0.01\text{ mA}$$ ■ 2단계: 컬렉터 전류($I_C$) 및 컬렉터 저항($R_C$) 계산 • $\beta = 50$ 대입: $$I_C = \beta I_B = 50 \times 0.01\text{ mA} = 0.5\text{ mA}$$ • $V_C = 4\text{ V}$가 되기 위한 저항 $R_C$: $$R_C = \frac{V_C}{I_C} = \frac{4\text{ V}}{0.5\text{ mA}} = 8\text{ k}\Omega$$ ■ 최종 결과: • 저항 $R_C$의 값은 8 [k$\Omega$] (①번)

■ 1단계: 입력이 양수($v_i > 0$)인 구간 동작 분석 • 반전 입력으로 유입된 전류에 의해 출력이 음의 방향으로 내려가려고 합니다. • 피드백 다이오드가 순방향 도통되어 피드백 저항 $R_2$를 단락시킵니다. • 따라서 피드백 임피던스가 0이 되어 출력 전압 $v_o = 0\text{ V}$로 유지됩니다. ■ 2단계: 입력이 음수($v_i < 0$)인 구간 동작 분석 • 출력이 양의 방향으로 상승하면서 다이오드는 역방향 차단됩니다. • 회로는 반전 증폭기로 동작하여 출력이 양의 기울기($-R_2/R_1$)로 증가합니다. • 출력이 제너 전압 $V_Z$에 도달하면 제너 다이오드가 항복 상태가 되어 출력은 $V_Z$로 클램핑됩니다. ■ 최종 결과: • 올바른 특성 곡선은 ③번 그래프

■ 1단계: 1차 저역통과필터(LPF) 차단주파수 수식 수립 • 주어진 주파수 응답: $$\frac{V_o(\omega)}{V_i(\omega)} = \frac{1}{1 + j\omega RC}$$ • 3dB 차단 각주파수: $\omega_c = \frac{1}{RC}$ • 차단주파수($f_c$): $$f_c = \frac{\omega_c}{2\pi} = \frac{1}{2\pi RC}$$ ■ 2단계: 수치 대입 및 계산 • $RC = \frac{1}{2500\pi}$ 대입: $$f_c = \frac{1}{2\pi \cdot \left(\frac{1}{2500\pi}\right)} = \frac{2500\pi}{2\pi} = 1250\text{ Hz}$$ ■ 최종 결과: • 차단주파수는 1,250 [Hz] (①번)

■ 1단계: RLC 직·병렬 회로의 복소 임피던스 계산 • 전체 임피던스: $$Z = R + \left(j\omega L \parallel \frac{1}{j\omega C}\right)$$ • 병렬 임피던스 정리: $$Z_P = \frac{j\omega L \cdot \frac{1}{j\omega C}}{j\omega L + \frac{1}{j\omega C}} = \frac{\frac{L}{C}}{j\left(\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}\right)} = -j\frac{\omega L}{\omega^2 LC - 1}$$ ■ 2단계: 임피던스 크기 $|Z|$ 계산 • $Z = R - j\frac{\omega L}{\omega^2 LC - 1}$의 크기: $$|Z| = \sqrt{R^2 + \left(\frac{\omega L}{\omega^2 LC - 1}\right)^2} = \left[ R^2 + \left(\frac{\omega L}{\omega^2 LC - 1}\right)^2 \right]^{\frac{1}{2}}$$ ■ 최종 결과: • 올바른 식은 ③번

■ 1단계: BPSK 및 QPSK의 대역폭 특성 검토 (보기 ④ 판별) • 동일한 데이터 전송속도($R_b$) 조건에서 QPSK는 1개 심볼에 2비트를 전송하므로 심볼률이 BPSK의 절반($R_s = R_b/2$)이 됩니다. • 소요 대역폭은 심볼률에 비례하므로 QPSK의 전송대역폭은 BPSK의 절반($1/2$)으로 감소합니다. • 따라서 QPSK 방식의 전송대역폭이 BPSK의 2배라는 설명은 옳지 않습니다. ■ 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 비트 에너지 대 잡음비($E_b/N_0$) 기준 비트 오류확률 곡선은 BPSK와 QPSK가 동일합니다. (옳은 설명) • ②번: 동일 심볼 에너지 조건에서 4위상 성상도를 갖는 QPSK가 2위상 BPSK보다 심볼 간 거리가 좁아 심볼 오차 확률이 더 큽니다. (옳은 설명) • ③번: 심볼 전송률이 동일할 때 1심볼당 2비트를 나르는 QPSK가 1비트를 나르는 BPSK보다 데이터 전송속도가 2배 빠릅니다. (옳은 설명) ■ 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번

■ 1단계: 컨볼루션 합(Convolution Sum) 수식 수립 • 출력 응답 공식: $$y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} h[k]x[n-k]$$ • $n = 2$ 대입: $$y[2] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} h[k]x[2-k]$$ ■ 2단계: 유효 구간 전개 및 계산 • $k = 0, 1, 2, 3$에 대해 전개: $$y[2] = h[0]x[2] + h[1]x[1] + h[2]x[0] + h[3]x[-1]$$ • 주어진 값 대입 ($h[0]=1, h[1]=4, h[2]=-2, h[3]=1$, $x[2]=-3, x[1]=1, x[0]=3, x[-1]=0$): $$y[2] = (1 \times (-3)) + (4 \times 1) + ((-2) \times 3) + (1 \times 0)$$ $$y[2] = -3 + 4 - 6 + 0 = -5$$ ■ 최종 결과: • $n=2$일 때 출력값은 -5 (①번)