다음 회로에 의 신호가 인가되었다. 저항 의 출력 전압 는? (단, 이 과 직렬로 연결된 상태이다.)
2010년 지방직 9급 전자공학개론 6번
2010년도 시행 • 6번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 소자의 임피던스 계산 및 공진 여부 확인
• 입력 신호 $v(t) = \cos t\text{ V}$에서 각주파수 $\omega = 1\text{ rad/s}$입니다.
• 소자 값 $L = 1\text{ H}, C = 1\text{ F}$ 대입:
$$Z_L = j\omega L = j(1)(1) = j\text{ }\Omega$$
$$Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j(1)(1)} = -j\text{ }\Omega$$
• LC 직렬 합성 임피던스:
$$Z_{LC} = Z_L + Z_C = j - j = 0\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 출력 전압 해석
• LC 직렬 구간이 완전히 단락(직렬 공진) 상태가 되므로 전체 임피던스는 저항 $R$ 성분만 남습니다.
• 입력된 전압 신호가 전압 강하 없이 모두 저항 $R$ 양단에 인가되므로 출력 전압은 입력 전압과 동일합니다.
$$v_o(t) = v(t) = \cos t\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 저항의 출력 전압은 $\cos t$ (①번)
• 입력 신호 $v(t) = \cos t\text{ V}$에서 각주파수 $\omega = 1\text{ rad/s}$입니다.
• 소자 값 $L = 1\text{ H}, C = 1\text{ F}$ 대입:
$$Z_L = j\omega L = j(1)(1) = j\text{ }\Omega$$
$$Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j(1)(1)} = -j\text{ }\Omega$$
• LC 직렬 합성 임피던스:
$$Z_{LC} = Z_L + Z_C = j - j = 0\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 출력 전압 해석
• LC 직렬 구간이 완전히 단락(직렬 공진) 상태가 되므로 전체 임피던스는 저항 $R$ 성분만 남습니다.
• 입력된 전압 신호가 전압 강하 없이 모두 저항 $R$ 양단에 인가되므로 출력 전압은 입력 전압과 동일합니다.
$$v_o(t) = v(t) = \cos t\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 저항의 출력 전압은 $\cos t$ (①번)