2026년 통신이론 (지방직)

1단계: 조건부 확률 및 곱셈정리 적용 • 조건부 확률 공식은 $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ 입니다. • 사건 A와 B의 교집합 확률은 $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B)$ 로 계산할 수 있습니다. 2단계: 수치 대입 및 연산 • $P(A \cap B) = 0.4 \times 0.3 = 0.12$ • $P(B|A) = \frac{0.12}{0.6} = 0.2$ 최종 결과: • 정답은 ③번(0.2)입니다.

1단계: 단위 임펄스 함수의 푸리에 변환 검토 • 단위 임펄스 함수 $\delta(t)$를 푸리에 변환하면 모든 주파수 영역에서 상수값 1을 갖습니다 ($\mathcal{F}[\delta(t)] = 1$). 따라서 ①번 식($\infty$)은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 선형성 정리를 올바르게 나타낸 식입니다. • ③번: 시간 영역의 합성곱(컨벌루션)은 주파수 영역의 단순 곱셈으로 변환된다는 합성곱 정리입니다. (옳은 식) • ④번: 단위 계단 함수 $u(t)$의 푸리에 변환식으로, 직류(DC) 성분 $\frac{1}{2}\delta(f)$를 포함하는 올바른 식입니다. 최종 결과: • 옳지 않은 것은 ①번입니다.

1단계: 맨체스터(Manchester) 라인코드의 특성 분석 • 맨체스터 코딩 방식은 매 비트 구간의 정중앙에서 항상 전압의 전이(Transition, 극성 반전)가 일어납니다. • 비트 값에 따라 High에서 Low 또는 Low에서 High로 전이하므로, 수신단에서 클록 동기를 추출하기가 매우 용이합니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번, ③번 RZ(Return-to-Zero): 비트 중간에 극성이 반전되는 것이 아니라 0 V 전압 레벨로 복귀합니다. • ④번 NRZ(Non-Return-to-Zero): 비트 구간 전체 동안 일정한 전압을 유지하므로 비트 중간에서의 전압 반전이 없습니다. 최종 결과: • 올바른 정답은 ②번(맨체스터)입니다.

1단계: OFDM의 PAPR(최대 전력 대 평균 전력 비) 특성 분석 • OFDM 신호는 다수의 독립적인 직교 부반송파를 역푸리에 변환하여 중첩하므로, 위상이 일치하는 순간 첨두 전력이 매우 크게 치솟아 단일 반송파(Single Carrier) 변조 방식보다 PAPR이 현저히 높습니다. • 따라서 PAPR이 낮다고 설명한 ②번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 역이산 푸리에 변환(IDFT/IFFT) 연산을 활용하여 효율적인 디지털 변조기를 구현합니다. (옳은 설명) • ③번: 고속의 직렬 데이터열을 다수의 저속 병렬 데이터열로 분할하여 여러 부반송파에 병렬 할당합니다. (옳은 설명) • ④번: 부반송파 간의 직교성(Orthogonality)을 통해 스펙트럼이 겹치더라도 상호 간섭 없이 분리할 수 있어 주파수 이용 효율이 높습니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: 직접 부호열(DSSS) 대역 확산 방식 확인 • 직접 부호열(Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS) 방식은 원신호(메시지) 데이터 비트 열에 칩 레이트가 훨씬 빠른 의사잡음(PN) 코드 시퀀스를 직접 곱하여 전송 대역폭을 광대역으로 확산시키는 변조 기술입니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번 주파수 도약(FHSS): PN 부호에 의해 반송파의 주파수를 불연속적으로 건너뛰며 전송하는 방식입니다. • ②번 시간 도약(THSS): PN 부호에 따라 신호가 전송되는 시간 슬롯의 위치를 변경하는 방식입니다. • ③번 시분할 다중화(TDM): 시간을 주기적인 타임슬롯으로 분할하여 다수 사용자가 공유하는 다중화 방식입니다. 최종 결과: • 올바른 방식은 ④번(직접 부호열)입니다.

1단계: 선형변환된 확률변수의 평균 및 분산 수식 연산 • $E[Y] = E[2X + 1] = 2E[X] + 1 = 2m_X + 1$ (①번 설명은 옳음) • 분산 공식 $\text{Var}(aX + b) = a^2 \text{Var}(X)$를 적용하면 다음과 같습니다: $$\text{Var}(Y) = \text{Var}(2X + 1) = 2^2 \cdot \text{Var}(X) = 4\sigma_X^2$$ • 따라서 $Y$의 분산이 $2\sigma_X^2$라고 기술한 ②번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ③번: 정규분포를 따르는 확률변수의 선형 결합 결과 역시 정규분포를 따릅니다. (옳은 설명) • ④번: 두 변수 사이의 관계식이 기울기가 양수인 완전한 직선($Y = 2X + 1$)이므로 상관계수 $\rho_{XY} = 1$입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 것은 ②번입니다.

1단계: 제시된 신호 조건의 성질 판별 • 조건 1: $x(t + T) = x(t)$는 기본 주기 $T$를 갖는 주기신호(Periodic Signal)를 정의합니다. (①번 설명은 옳음) • 조건 2: $x(t) = -x(-t)$는 원점에 대해 대칭인 기함수(Odd Function) 신호를 의미합니다. 우함수(Even Function)는 $x(t) = x(-t)$를 만족해야 하므로 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 전력 및 에너지 특성 검토 • ③번: 주기적으로 무한히 반복되는 신호는 유한하고 0이 아닌 평균 전력을 가지므로 전력신호(Power Signal)에 해당합니다. (옳은 설명) • ④번: 유한한 전력을 갖는 신호가 전 시간 구간에 걸쳐 존재하므로 신호의 총 에너지는 무한대가 됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: MIMO 기술과 OFDM의 결합 특성 분석 • 다중 입출력(MIMO) 안테나 기술은 주파수 선택적 페이딩을 극복하고 대용량 데이터를 전송하기 위해 직교 주파수 분할 다중화(OFDM)와 결합된 MIMO-OFDM 형태로 LTE, 5G, Wi-Fi 6 등 최신 무선 통신 규격에서 표준 기술로 광범위하게 쓰입니다. • 따라서 OFDM 기술과 혼용하여 사용하지 않는다고 기술한 ①번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 다수의 안테나 경로를 통해 페이딩에 독립적인 채널을 형성하여 수신 신뢰성을 높이는 공간 다이버시티(Spatial Diversity)를 구현합니다. (옳은 설명) • ③번: 안테나별 위상과 진폭 가중치를 제어하여 특정 수신 단말 방향으로 에너지를 집중시키는 빔 형성(Beamforming)을 적용할 수 있습니다. (옳은 설명) • ④번: 다중 안테나 경로 간 간섭이 적고 SNR이 충분한 채널에서 병렬 데이터 스트림을 전송하는 공간 다중화(Spatial Multiplexing)로 데이터 전송률을 극대화합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ①번입니다.

1단계: 섀논의 채널 용량 공식 변수 및 단위 분석 • 섀논 공식 $C = B \log_2 \left(1 + \frac{S}{N}\right)$ 에서: - $B$: 통신 채널의 주파수 대역폭 [Hz] - $S$: 채널 내에서 수신된 신호의 평균 전력 [W] - $N$: 대역폭 $B$ 내에 유입되는 총 잡음 전력 [W] - $C$: 무오류 전송이 가능한 이론적 최대 전송률(채널 용량) [bps] 2단계: 변수 N의 물리량 검토 • 잡음의 전력밀도 스펙트럼(Noise PSD)은 기호 $N_0$를 사용하며 단위는 [W/Hz]입니다. • 공식에 사용되는 $N$은 전력밀도 스펙트럼 $N_0$에 대역폭 $B$를 곱한 총 잡음 전력($N = N_0 B$)이므로 단위는 [W]가 됩니다. • 따라서 $N$을 전력밀도 스펙트럼[W/Hz]으로 설명한 ③번은 옳지 않습니다. 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: M진 QAM에서 M값 증가에 따른 성능 변화 분석 • 동일한 수신 평균 심벌 전력을 가정할 때, 진수 $M$이 증가할수록(예: 16-QAM $\to$ 64-QAM $\to$ 256-QAM) 성상도(Constellation) 평면 상에서 심벌점들이 조밀하게 배치되어 인접 신호점 간의 최소 유클리드 거리가 좁아집니다. • 따라서 잡음이나 왜곡에 의한 심벌 판정 오류 확률 및 비트 오류율(BER)은 $M$이 증가함에 따라 커집니다. • 비트 오류율이 감소한다고 설명한 ①번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: QAM(Quadrature Amplitude Modulation)은 반송파의 진폭과 위상을 동시에 조합하여 데이터를 변조합니다. (옳은 설명) • ③번: 인접 심벌 간에 비트가 1개만 변하도록 배치하는 그레이 코드(Gray Code)를 사용하여 심벌 오차 발생 시 수반되는 비트 오류 수를 최소화합니다. (옳은 설명) • ④번: 서로 90도 위상차를 갖는 직교 반송파 $\cos(2\pi f_c t)$와 $-\sin(2\pi f_c t)$에 각각 동위상(I) 및 직교위상(Q) 기저대역 신호를 곱해 더하여 생성합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ①번입니다.

1단계: 이진 엔트로피 $H(X)$ 정의식 검토 • 확률 $p$와 $1-p$를 가질 때 정보량의 평균(기댓값)인 엔트로피는 다음과 같이 정의됩니다: $$H(X) = -p \log_2 p - (1-p) \log_2 (1-p)$$ • ④번 식은 음수 부호(-)가 누락되어 있어 올바르지 않습니다. 2단계: 엔트로피의 주요 성질 검토 • ①번: $p=0$ 또는 $p=1$일 때 결과가 확정적이므로 불확실성이 없어 최솟값 0이 됩니다. (옳은 설명) • ②번: $p=0.5$일 때 불확실성이 최대가 되어 최댓값 1 [bit]를 갖습니다. (옳은 설명) • ③번: 엔트로피의 기본 정의는 정보원에서 발생하는 기호들의 평균 정보량입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: 길쌈 부호(Convolutional Code)의 구조적 특징 분석 • Convolutional 부호는 내부에 시프트 레지스터(메모리 소자)를 포함하고 있습니다. • 따라서 현재 입력 비트뿐만 아니라 과거의 입력 비트열 및 부호기 상태를 참조하여 출력을 생성하는 대표적인 메모리성 채널 부호입니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번, ④번 BCH, Reed Solomon 부호: 블록 부호(Block Code)로 입력 데이터를 정해진 블록 단위로 독립 부호화하며 이전 블록의 상태를 참조하지 않습니다. • ②번 CRC 부호: 데이터 전송 오류 검출을 위해 프레임 단위로 생성 다항식을 적용하는 순환 블록 부호입니다. 최종 결과: • 올바른 정답은 ③번(Convolutional 부호)입니다.

1단계: AM 신호의 전송효율 수식 도출 • 정현파 메시지 신호로 표준 진폭변조(DSB-LC)를 수행할 때 전송효율 $\mu$ 공식은 다음과 같습니다: $$\mu = \frac{P_s}{P_t} \times 100 = \frac{\frac{1}{2}m^2}{1 + \frac{1}{2}m^2} \times 100 = \frac{m^2}{2 + m^2} \times 100 \text{ [\%]}$$ 2단계: 변조지수 대입 및 연산 • 변조지수 제곱값 계산: $$m^2 = \left(\frac{\sqrt{7}}{3}\right)^2 = \frac{7}{9}$$ • 전송효율 수식에 대입하여 계산: $$\mu = \frac{\frac{7}{9}}{2 + \frac{7}{9}} \times 100 = \frac{\frac{7}{9}}{\frac{25}{9}} \times 100 = \frac{7}{25} \times 100 = 28 \text{ [\%]}$$ 최종 결과: • 전송효율은 ④번(28 %)입니다.

1단계: BPSK의 심볼 오율과 비트 오율 관계 검토 • BPSK(Binary Phase Shift Keying)는 2진 변조 방식으로, 1개 심볼이 정확히 1개의 데이터 비트($M=2, k=\log_2 2 = 1$)를 전송합니다. • 하나의 심볼 오차가 발생하면 그것이 곧 1비트 오차로 직결되므로, BPSK에서 심볼 오율(SER)과 비트 오율(BER)은 물리적으로 완전히 동일합니다. • 따라서 심볼 오율과 비트 오율이 다르다고 기술한 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번 OOK: 펄스의 유무로 0과 1을 전송하는 이진 ASK 방식으로 심볼당 1비트입니다. (옳은 설명) • ②번 QPSK: 4개의 위상을 사용하여 심볼당 $\log_2 4 = 2$비트를 전송합니다. (옳은 설명) • ③번 BFSK: 대역통과 필터와 포락선 검파기를 조합하여 동기 위상 복구 없이 비동기식 복조가 가능합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: (7, 4) 해밍 부호의 패리티 비트 수 계산 • $(n, k) = (7, 4)$ 부호에서 총 부호어 비트 수는 $n = 7$, 순수 정보 비트 수는 $k = 4$입니다. • 부가되는 패리티 비트 수(검사 비트) $m$은 다음과 같습니다: $$m = n - k = 7 - 4 = 3$$ • 따라서 패리티 비트 수가 4라고 설명한 ③번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번, ②번: 해밍 부호의 최소 해밍 거리는 $d_{\min} = 3$이며, 오류정정 한계 수식 $d_{\min} \ge 2t + 1$에 대입하면 $3 \ge 2t + 1 \implies t = 1$로 1비트 오류정정이 가능합니다. (옳은 설명) • ④번: 부호율 $R$은 정보 비트를 총 비트로 나눈 $R = k / n = 4/7$입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: 위성통신 상향 링크 및 하향 링크 주파수 비교 • 위성통신에서는 지상 지구국의 송신 장비 규모와 전력 제약이 위성체보다 상대적으로 자유롭기 때문에, 대기 감쇠와 경로 손실이 더 큰 높은 주파수를 지상에서 위성으로 쏘아 올리는 상향 링크(Uplink)에 배정합니다. • C 밴드의 경우 상향 링크 주파수로 6 GHz 대역, 하향 링크 주파수로 4 GHz 대역을 사용합니다. • 따라서 상향 링크의 주파수가 하향 링크보다 낮다고 설명한 ③번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 저궤도 위성(LEO)의 고도는 500 ~ 2,000 km 수준으로 정지궤도 위성(GEO, 약 35,786 km)보다 현저히 낮습니다. (옳은 설명) • ②번: 높은 고도에서 넓은 면적에 동시 송출하는 광역 동보 전송 특성을 갖습니다. (옳은 설명) • ④번: 정지궤도 위성의 공전 주기는 지구 자전 주기(24시간)와 정확히 일치하여 지표면에서 볼 때 항상 정지해 있는 것처럼 관측됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: FM 신호의 비동기 복조 방식 검토 • FM 신호는 주파수 변별기(미분 회로를 통해 주파수 편이를 진폭 변화로 변환한 뒤 포락선 검파기를 연결한 구조)를 이용하여 비동기 방식으로 신호를 복조할 수 있습니다. 따라서 ①번 설명은 옳습니다. 2단계: 기타 보기 분석 • ②번: FM 신호는 정진폭 특성을 가지므로 진폭은 일정하며 메시지 신호의 진폭에 따라 피변조파의 순시 주파수가 변화합니다. • ③번: 반송파의 진폭이 $\sqrt{2}A_c$일 때 정현파 FM 신호의 평균 전력은 $(\sqrt{2}A_c)^2 / 2 = 2A_c^2 / 2 = A_c^2$입니다. • ④번: 광대역 FM 신호의 대역폭은 카슨의 법칙에 의해 $B = 2(\Delta f + f_m)$으로 결정되며, $2f_m$보다 훨씬 넓은 대역폭을 점유합니다. 최종 결과: • 옳은 설명은 ①번입니다.

1단계: 피변조 신호 전개 및 상측파대(USB) 신호 도출 • DSB-SC 피변조 신호식: $$s(t) = m(t) \cdot c(t) = 2 \cos(2\pi f_m t) \cdot \cos(2\pi f_c t)$$ • 삼각함수의 곱을 합으로 변환합니다: $$s(t) = \cos(2\pi(f_c + f_m)t) + \cos(2\pi(f_c - f_m)t)$$ • 이 중 중심주파수보다 높은 상측파대(USB) 신호는 다음과 같습니다: $$s_{\text{USB}}(t) = \cos(2\pi(f_c + f_m)t)$$ 2단계: 상측파대 신호의 푸리에 변환 수행 • 코사인 신호 $\cos(2\pi f_0 t)$의 푸리에 변환은 $\frac{1}{2}[\delta(f - f_0) + \delta(f + f_0)]$입니다. • $f_0 = f_c + f_m$을 대입합니다: $$S_{\text{USB}}(f) = \frac{1}{2}[\delta(f - (f_c + f_m)) + \delta(f + (f_c + f_m))] = \frac{1}{2}[\delta(f - f_c - f_m) + \delta(f + f_c + f_m)]$$ 최종 결과: • 올바른 스펙트럼식은 ①번입니다.

1단계: 선형성(Linearity) 검증 • 입력이 $x_3(t) = a x_1(t) + b x_2(t)$일 때 출력 계산: $$y_3(t) = \int_0^{t+1} [a x_1(\tau) + b x_2(\tau)] d\tau = a \int_0^{t+1} x_1(\tau) d\tau + b \int_0^{t+1} x_2(\tau) d\tau = a y_1(t) + b y_2(t)$$ • 중첩의 원리가 성립하므로 선형 시스템입니다. 따라서 ①번 설명은 옳습니다. 2단계: 기타 성질 검토 • ②번 시불변성: 적분의 시작점이 $0$으로 고정되어 있으므로 입력을 시간 이동시켰을 때의 결과와 출력을 시간 이동시킨 결과가 일치하지 않아 시변(Time-variant) 시스템입니다. • ③번 인과성: 현재 시간 $t$에서의 출력이 미래 시점인 $t+1$까지의 입력값을 적분하여 계산되므로 미래 입력을 참조하는 비인과(Non-causal) 시스템입니다. • ④번 기억성: 출력이 현재 시간 $t$의 입력값뿐만 아니라 이전 및 이후 구간의 누적값에 의존하므로 기억(Memory) 시스템입니다. 최종 결과: • 옳은 설명은 ①번(선형 시스템)입니다.

1단계: 2세대(2G) 이동통신의 통신 방식 검토 • 2세대(2G) 이동통신은 음성 신호를 디지털화하여 전송하는 디지털 셀룰러 통신 방식입니다. • 대표적인 표준으로는 CDMA(IS-95)와 유럽의 TDMA 기반 GSM 방식이 있습니다. • 따라서 2세대를 아날로그 통신 방식이라고 기술한 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 1세대(1G)는 주파수 분할 다중접속(FDMA) 기반의 아날로그 음성 통신으로 미국의 AMPS가 대표적입니다. (옳은 설명) • ③번: 3세대(3G)는 고속 패킷 데이터 및 영상 멀티미디어 지원을 목표로 하며 W-CDMA와 cdma2000이 속합니다. (옳은 설명) • ④번: 4세대(4G)의 공식 명칭은 IMT-Advanced이며 하향링크 핵심 다중접속 기술로 OFDMA를 채택하였습니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.