2019년 통신이론 (지방직)

1단계: 델타 함수의 스케일링 성질 분석 • 디랙 델타 함수의 시간 스케일링 및 이동 공식: $$\delta(at - b) = \frac{1}{|a|}\delta\left(t - \frac{b}{a}\right)$$ • $a = 2$, $b = 1$을 대입하면 다음과 같습니다: $$\delta(2t - 1) = \frac{1}{2}\delta\left(t - \frac{1}{2}\right)$$ • 따라서 ①번 수식($2\delta(t) - 1$)은 올바르지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 신호와 이동된 임펄스의 곱셈 성질 $x(t)\delta(t-t_0) = x(t_0)\delta(t-t_0)$에 따라 $x(t)\delta(t-2) = x(2)\delta(t-2)$로 올바릅니다. • ③번: 걸름 성질(sifting property)에 의해 $\int_{-\infty}^{\infty} \delta(t-2)x(t)dt = x(2)$로 올바릅니다. • ④번: 델타 함수는 우함수($\delta(-t) = \delta(t)$)이므로 $\int_{-\infty}^{\infty} \delta(-t)x(t)dt = \int_{-\infty}^{\infty} \delta(t)x(t)dt = x(0)$으로 올바릅니다. 최종 결과: • 가장 옳지 않은 수식은 ①번입니다.

1단계: 삼각 신호의 푸리에 변환 수식 확인[cite: 122] • 진폭이 $A$이고 폭이 $2T$인 중심 대칭 삼각 신호 $x(t)$의 푸리에 변환 $X(f)$는 $\text{sinc}^2$ 함수 형태를 갖습니다[cite: 122]: $$X(f) = A T \,\text{sinc}^2(f T) = A T \left(\frac{\sin(\pi f T)}{\pi f T}\right)^2$$[cite: 122] 2단계: 영점(Zero-crossing) 주파수 계산[cite: 122] • $X(f) = 0$이 되기 위해서는 분자의 사인 함수가 0이 되어야 합니다[cite: 122]: $$\sin(\pi f T) = 0 \quad (f \neq 0)$$[cite: 122] $$\pi f T = n\pi \implies f T = n \quad (n = \pm 1, \pm 2, \dots)$$[cite: 122] • 따라서 $X(f) = 0$을 만족하는 양의 최소 주파수($n = 1$)는 다음과 같습니다[cite: 122]: $$f = \frac{1}{T}$$[cite: 122] 최종 결과:[cite: 122] • 최소 주파수 $f$는 ②번($\frac{1}{T}$)입니다[cite: 122].

1단계: 거리 변화에 따른 전력 감쇠비 계산 • 수신 신호 전력 $P$는 기지국과의 거리 $d$의 제곱에 반비례합니다 ($P \propto \frac{1}{d^2}$). • $1\text{ m}$ 지점에서의 수신 전력이 $30\text{ dBm}$이므로: $$30\text{ dBm} = 10 \log_{10}\left(\frac{P_1}{1\text{ mW}}\right) \implies P_1 = 10^3\text{ mW} = 1\text{ W}$$ • 거리가 $1\text{ m}$에서 $100\text{ m}$로 100배 증가하면, 수신 전력은 $100^2 = 10,000$배 감소합니다. 2단계: $100\text{ m}$ 지점에서의 수신 전력 도출 • $P_2 = \frac{P_1}{10,000} = \frac{1,000\text{ mW}}{10,000} = 0.1\text{ mW}$ • (데시벨 계산 시: $30\text{ dBm} - 10\log_{10}(100^2)\text{ dB} = 30\text{ dBm} - 40\text{ dB} = -10\text{ dBm} = 0.1\text{ mW}$) 최종 결과: • $100\text{ m}$ 떨어진 지점에서의 수신 전력은 ③번(0.1 mW)입니다.

1단계: 계층별 식별자 및 헤더 정보 분석 • 호스트 내의 특정 프로세스(애플리케이션)를 식별하기 위해 사용하는 주소는 포트 번호(Port Number)이며, 이는 OSI 전송 계층(4계층) 프로토콜의 헤더에 포함됩니다. • TCP 및 UDP 프로토콜 헤더에는 발신지 포트(Source Port)와 목적지 포트(Destination Port) 필드가 포함되어 있습니다. 2단계: 보기 검토 • ①번 IP: 네트워크 계층 프로토콜로 IP 주소를 헤더에 포함합니다. • ②번 UDP: 전송 계층 프로토콜로 포트 번호를 헤더에 포함합니다. (옳은 설명) • ③번 ARP: 네트워크 계층에서 IP 주소를 하드웨어 MAC 주소로 매핑하는 프로토콜입니다. • ④번 FTP: 응용 계층의 파일 전송 프로토콜입니다. 최종 결과: • 포트 번호를 패킷 헤더에 포함하는 프로토콜은 ②번(UDP)입니다.

1단계: 기호별 확률 정리 및 허프만 부호 트리 구성 • 확률을 분모 24로 통일합니다: $$P(a) = \frac{12}{24}, \quad P(b) = \frac{8}{24}, \quad P(c) = \frac{3}{24}, \quad P(d) = \frac{1}{24}$$ • 확률이 가장 작은 두 기호 $c(3/24)$와 $d(1/24)$를 결합: 노드 $(c, d)$의 확률 $= 4/24$ • 다음으로 작은 $(c, d)(4/24)$와 $b(8/24)$를 결합: 노드 $(b, c, d)$의 확률 $= 12/24$ • 마지막으로 $(b, c, d)(12/24)$와 $a(12/24)$를 결합: 루트 노드 확률 $= 24/24$ • 각 기호의 부호어 길이: $a$는 1비트, $b$는 2비트, $c$는 3비트, $d$는 3비트가 됩니다. 2단계: 평균 비트 길이 계산 • 평균 길이 $L$: $$L = \sum P(x_i) l_i = \left(1 \times \frac{12}{24}\right) + \left(2 \times \frac{8}{24}\right) + \left(3 \times \frac{3}{24}\right) + \left(3 \times \frac{1}{24}\right)$$ $$L = \frac{12 + 16 + 9 + 3}{24} = \frac{40}{24}\text{ 비트}$$ 최종 결과: • 글자당 평균 길이는 ②번($\frac{40}{24}$ 비트)입니다.

1단계: 각 메시지 벡터에 대한 부호어 계산 • 부호어 생성 공식 $c = m G$를 적용합니다: • $m_1 = [1\ 0\ 0\ 0]$에 대응하는 부호어 $c_1$은 생성 행렬 $G$의 1행입니다: $$c_1 = [1\ 0\ 0\ 0\ 1\ 0\ 1]$$ • $m_2 = [0\ 0\ 0\ 1]$에 대응하는 부호어 $c_2$는 생성 행렬 $G$의 4행입니다: $$c_2 = [0\ 0\ 0\ 1\ 0\ 1\ 1]$$ 2단계: 두 부호어 간 해밍 거리(Hamming Distance) 산출 • 두 부호어 $c_1$과 $c_2$의 각 비트를 비교합니다: - 1번째 비트: 1 vs 0 (다름) - 2번째 비트: 0 vs 0 (같음) - 3번째 비트: 0 vs 0 (같음) - 4번째 비트: 0 vs 1 (다름) - 5번째 비트: 1 vs 0 (다름) - 6번째 비트: 0 vs 1 (다름) - 7번째 비트: 1 vs 1 (같음) • 서로 다른 비트의 개수는 총 4개입니다. 최종 결과: • 두 부호어 사이의 해밍 거리는 ③번(4)입니다.

1단계: AM의 전송 대역폭 결정 요소 분석 • AM(표준 DSB-LC 또는 DSB-SC) 변조 신호의 대역폭은 기저대역 메시지 신호의 최고 주파수(대역폭) $W$의 2배인 $2W$가 됩니다. • SSB 방식의 경우에도 최소 기저대역 신호의 대역폭 $W$만큼이 필요하므로, 기저대역 신호의 대역폭을 고려하지 않고 전송 대역폭을 결정할 수 없습니다. 따라서 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: AM은 메시지 신호의 진폭에 비례하여 반송파의 진폭 포락선이 변하는 선형 변조입니다. (옳은 설명) • ②번: FM은 반송파의 주파수(각속도)에 정보를 실으므로 전송 신호의 진폭은 일정하게 유지됩니다. (옳은 설명) • ③번: FM의 대역폭은 카슨의 법칙 $B \approx 2(\Delta f + f_m)$에 따라 기저대역 대역폭 $f_m$에 의해 결정됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: OFDMA의 다중 접속 방식 분석 • OFDMA(직교주파수분할 다중접속)는 다수의 직교 부반송파(subcarriers)들을 여러 서브채널(부반송파 그룹)로 묶어 서로 다른 사용자에게 분할 할당함으로써 사용자를 구분합니다. • 사용자별로 다른 직교 수열(확산 코드)을 할당하여 사용자를 구분하는 다중 접속 기술은 CDMA에 해당합니다. 따라서 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번 FDMA: 주파수 대역을 개별 채널로 나누어 사용자에게 할당합니다. (옳은 설명) • ②번 TDMA: 동일 주파수 대역을 시구간(타임 슬롯)으로 분할하여 번갈아 사용합니다. (옳은 설명) • ③번 CDMA: 고유 코드를 이용해 전체 주파수 및 시간 대역을 공유하며 접속합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: 무잡음 채널의 나이퀴스트 채널 용량 공식 확인 • 대역폭 $B$, 전송 신호 레벨 수 $M$인 무잡음 채널의 최대 데이터 전송률 $C$: $$C = 2 B \log_2(M)\text{ [bps]}$$ 2단계: 수치 대입 및 레벨 수 $M$ 계산 • $C = 1\text{ Mbps} = 1,000,000\text{ bps}$, $B = 100\text{ kHz} = 100,000\text{ Hz}$를 대입합니다: $$1,000,000 = 2 \times 100,000 \times \log_2(M)$$ $$1,000,000 = 200,000 \log_2(M)$$ $$\log_2(M) = 5 \implies M = 2^5 = 32$$ 최종 결과: • 최소 레벨 수는 ④번(32)입니다.

1단계: 허프만 코딩의 평균 비트 수 특성 분석 • 허프만 코딩은 소스 문자들의 발생 확률 편차가 클수록 자주 발생하는 문자에 짧은 부호어를 할당하여 평균 비트 수를 대폭 줄일 수 있습니다. • 모든 소스 문자의 발생 확률이 동일할 때는 정보원의 불확실성(엔트로피)이 최대가 되며, 이때 허프만 코딩에 의한 평균 비트 수 역시 최소가 아니라 최대가 됩니다. 따라서 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 기호의 발생 확률에 따라 부호어 길이가 달라지는 대표적인 가변 길이(Variable-length) 무손실 압축 기법입니다. (옳은 설명) • ②번: 확률 기반 트리 구성 알고리즘이므로 각 문자의 통계적 발생 확률을 사전에 알고 있어야 합니다. (옳은 설명) • ④번: 발생 확률이 동일하거나 유사한 복수의 문자는 같은 길이의 부호어로 할당될 수 있습니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: 일관성 대역폭(Coherence Bandwidth) 개념 분석 • 무선 다중 경로 채널에서 주파수 응답이 평탄(Flat)하다고 볼 수 있는 대역폭 범위를 일관성 대역폭 $B_c$라 부릅니다. 2단계: 채널 파라미터 간의 상관관계 확인 • 신호가 서로 다른 경로를 거쳐 도달하는 시간차인 지연 확산(Delay Spread, $\sigma_\tau$)이 클수록, 주파수 축에서의 상관 거리가 좁아져 일관성 대역폭은 작아집니다: $$B_c \approx \frac{1}{\sigma_\tau}$$ • 따라서 일관성 대역폭과 반비례 관계를 갖는 채널 파라미터는 지연 확산입니다. 최종 결과: • 반비례 관계에 있는 특성은 ①번(지연 확산)입니다.

1단계: LTE 하향링크(Downlink) 전송 방식 확인 • 기지국에서 단말로 전송하는 하향링크에서는 다중 경로 페이딩에 강인하고 주파수 영역 다중 접속 및 스케줄링이 용이한 OFDMA(OFDM)를 기본 변조 방식으로 사용합니다. 2단계: LTE 상향링크(Uplink) 전송 방식 확인 • 단말에서 기지국으로 전송하는 상향링크에서는 단말의 배터리 소모와 전력 증폭기(HPA) 효율을 고려하여, OFDM의 높은 첨두전력 대 평균전력비(PAPR) 문제를 해결할 수 있는 SC-FDMA 방식을 사용합니다. • SC-FDMA는 주파수 영역에서 IFFT 전에 DFT 확산 과정을 거치므로 DFT-Spread-OFDM이라고 부릅니다. 최종 결과: • 올바른 전송 방식의 조합은 ②번(Downlink: OFDM / Uplink: DFT-Spread-OFDM)입니다.

1단계: 5G (IMT-2020) 3대 서비스 시나리오 검토 • ITU-R IMT-2020 표준에서 정의한 5세대 이동통신의 공식 3대 핵심 사용 시나리오(Usage Scenarios)는 다음과 같습니다: 1. eMBB (Enhanced Mobile Broadband, 초광대역 이동통신) 2. URLLC (Ultra-Reliable and Low Latency Communications, 초고신뢰 저지연 통신) 3. mMTC (Massive Machine-Type Communications, 대규모 사물 통신) 2단계: 보기 검토 • ②번 IoT(Internet of Things)는 사물들이 네트워크에 연결되는 일반적인 기술 개념 또는 응용 분야를 가리키는 포괄적 용어이며, IMT-2020에서 규정한 3대 공식 사용자 시나리오 명칭에는 포함되지 않습니다. 최종 결과: • 공식 시나리오에 해당하지 않는 것은 ②번(IoT)입니다.

1단계: 주파수 변별기(Frequency Discriminator)의 복조 원리 분석 • FM 신호 $s(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int m(\tau) d\tau)$를 미분기(differentiator)에 통과시키면: $$\frac{ds(t)}{dt} = -A_c [2\pi f_c + 2\pi k_f m(t)] \sin(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int m(\tau) d\tau)$$ • 이처럼 미분 과정을 통해 주파수 편이가 신호의 포락선(진폭) 변화로 변환됩니다. 2단계: 기저대역 신호 복원 과정 확인 • 진폭에 메시지 신호 $m(t)$가 실린 신호는 포락선 검파기를 거치게 되며, 고주파 반송파 성분을 제거하고 원래의 기저대역 신호만을 복원하기 위해 저대역통과필터(lowpass filter)를 통과시킵니다. • 따라서 FM 수신기의 기본 복조 회로는 미분기와 저대역통과필터로 구성됩니다. 최종 결과: • 가장 옳은 설명은 ②번(미분기와 저대역통과필터)입니다.

1단계: 백색 잡음(White Noise)의 물리적 정의 확인 • 백색 잡음은 빛의 백색광처럼 모든 주파수 영역($-\infty < f < \infty$)에 걸쳐 전력 밀도 스펙트럼(PSD)이 일정한 상수 $S_n(f) = \frac{N_0}{2}$를 갖는 이상화된 랜덤 과정입니다. • 특정 가시광선 대역에서만 전자기파 성분이 존재한다는 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: PSD가 주파수 전체에서 평탄한 상수이므로, 이를 역푸리에 변환한 자기상관함수는 델타 함수 $R(\tau) = \frac{N_0}{2}\delta(\tau)$로 나타납니다. (옳은 설명) • ②번: 모든 주파수 영역에서 적분한 총 평균 전력 $P = \int_{-\infty}^{\infty} S_n(f) df$는 무한대가 됩니다. (옳은 설명) • ③번: 주파수 단위(Hz)당 전력량(W)을 나타내므로 단위는 W/Hz입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: TCP 혼잡 제어 상태별 윈도우 증가 방식 분석 • 혼잡 회피(Congestion Avoidance) 상태에서는 패킷 유실을 방지하기 위해 혼잡 윈도우(cwnd)를 1 RTT당 1 MSS씩 완만하게 선형적으로 가산 증가(Additive Increase)시킵니다. • 혼잡 윈도우를 매 RTT마다 2배씩 지수적으로 키우는 단계는 느린 시작(Slow Start) 상태입니다. 따라서 혼잡 회피 상태에서 지수적으로 키운다고 기술한 ①번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 동일한 번호의 ACK가 3개 연속 도착(3 중복 ACK)하면 네트워크 경로 상에 경미한 패킷 손실이 발생한 것으로 판단하여 빠른 재전송을 트리거합니다. (옳은 설명) • ③번: 타임아웃은 패킷 손실이 극심한 상황으로 간주하여 혼잡 윈도우를 1 MSS로 급격히 초기화하는 반면, 3 중복 ACK는 cwnd를 절반으로 줄여 빠른 복구를 수행합니다. (옳은 설명) • ④번: 느린 시작 단계에서는 매 ACK 수신 시마다 윈도우를 늘려 결과적으로 매 RTT마다 cwnd가 2배씩 지수적(Exponential)으로 증가합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ①번입니다.

1단계: /28 프리픽스 기반 서브넷 크기 산출 • IPv4 전체 32비트 중 네트워크 프리픽스가 28비트이므로 호스트 비트 수는 $32 - 28 = 4$비트입니다. • 하나의 서브넷에 할당되는 블록 크기는 $2^4 = 16$개 IP 주소입니다. 2단계: 주어진 호스트 IP가 속한 서브넷 범위 계산 • 주어진 IP 주소는 197.213.45.235이며, 마지막 옥텟(235)을 16으로 나누어 네트워크 범위를 확인합니다: $$235 \div 16 = 14 \quad (\text{나머지 } 11)$$ • 해당 서브넷의 시작 주소(네트워크 주소)의 마지막 옥텟은 $16 \times 14 = 224$입니다. • 이 서브넷의 IP 유효 범위는 197.213.45.224부터 197.213.45.239까지이며, 호스트 235는 이 범위에 속합니다. 최종 결과: • 속한 네트워크의 주소는 ③번(197.213.45.224/28)입니다.

1단계: 회선 부호화 방식(AMI / Bipolar RZ) 파형 특성 분석[cite: 121] • 비트 0일 때는 전압이 $0\text{ V}$이고, 비트 1이 연속하여 나타날 때는 전압 극성이 $+V$와 $-V$로 교대로 반전되는 방식은 바이폴라(Bipolar) AMI 방식입니다[cite: 121]. • 신호가 $+V, 0\text{ V}, -V$의 세 가지 전압 레벨을 가지며, 반전 특성에 의해 장기적인 평균 전압이 $0\text{ V}$로 수렴하여 직류(DC) 성분이 발생하지 않습니다[cite: 121]. 2단계: 점유 대역폭 비교 및 오류 검토[cite: 121] • AMI(Bipolar) 방식은 교번 전이로 인해 주파수 스펙트럼의 주 로브 대역폭이 단극 NRZ 방식과 동일하게 심볼 전송률 $R_b$에 비례합니다[cite: 121]. • 따라서 0과 1이 등확률로 전송될 때 단극 NRZ 방식보다 더 넓은 대역폭이 필요하다는 ④번 설명은 옳지 않습니다[cite: 121]. 최종 결과:[cite: 121] • 가장 옳지 않은 설명은 ④번입니다[cite: 121].

1단계: Walsh 코드의 용도 검토 • 동기식 CDMA 이동통신에서 월시(Walsh) 코드는 상호 완전 직교성을 가지므로, 기지국에서 다수의 단말로 동시에 전송하는 순방향 링크(Forward Link, 다운링크)에서 하위 채널들을 구분하기 위해 사용됩니다. • 단말에서 기지국으로 전송하는 역방향 링크(Reverse Link, 업링크)는 단말 간 동기를 완벽하게 맞추기 어려워 직교성이 유지되지 않으므로, 월시 코드 대신 의사잡음(PN) 코드를 사용하여 채널을 구분합니다. 따라서 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 하다마드 행렬로 구성된 월시 테이블의 서로 다른 두 행 간 내적은 항상 0으로 완벽히 직교합니다. (옳은 설명) • ②번: 하다마드 행렬의 특성상 부호 길이는 $2^N$ ($N = 1, 2, 3, \dots$) 형태를 갖습니다. (옳은 설명) • ④번: 행렬 생성 규칙상 $[H_N \ H_N]$ 형태와 $[H_N \ -H_N]$ 형태가 결합되어 앞뒤 절반이 반복되거나 반전된 구조를 갖습니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: 가상회선망(Virtual Circuit Network)의 지연시간 특성 분석 • 가상회선망은 연결 설정(Setup) 단계에서 경로를 미리 확정하여 모든 패킷이 동일한 물리 경로를 따라 이동하므로 전송 순서가 보장됩니다. • 그러나 각 교환기(스위치)에서 패킷이 처리될 때 당시의 네트워크 트래픽 혼잡 상태에 따라 버퍼 대기 지연(큐잉 지연)이 패킷마다 다르게 발생할 수 있으므로, 모든 패킷이 완전히 동일한 지연시간을 갖는 것은 아닙니다. 따라서 ①번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 가상회선 식별자(VCI)는 국소적(Local) 의미를 가지므로, 스위치를 통과할 때마다 스위칭 테이블에 매핑된 새로운 VCI 값으로 변경될 수 있습니다. (옳은 설명) • ③번: 모든 패킷이 사전에 확정된 동일 경로를 순서대로 통과하므로 발신 순서와 수신 순서가 동일합니다. (옳은 설명) • ④번: 가상회선이 설정된 후에는 긴 IP 주소 대신 패킷 헤더의 짧은 가상회선 식별자(VCI)를 참조하여 고속 스위칭 및 포워딩을 수행합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 가장 옳지 않은 설명은 ①번입니다.