2014년 통신이론 (지방직)

1단계: 표본화 주파수 및 양자화 비트 수 계산 • 나이키스트 정리에 따른 표본화 주파수 $f_s = 2 \times 10\text{ kHz} = 20\text{ kHz}$ (초당 20,000회 표본화) • 256개 양자화 레벨 $L = 256 = 2^8$ 이므로 표본당 비트 수 $n = 8\text{ [bits/sample]}$ 2단계: 비트율(Bit Rate) 계산 • 비트율 $R = f_s \times n = 20,000\text{ [samples/sec]} \times 8\text{ [bits/sample]} = 160,000\text{ [bps]} = 160\text{ [kbps]}$ 최종 결과: • 생성되는 데이터의 비트율은 ②번(160 kbps)입니다.

1단계: 섀논(Shannon)의 채널 용량 공식 분석 • 채널 용량 $C = B \log_2 \left(1 + \frac{S}{N}\right)\text{ [bps]}$ • $B$(대역폭)를 넓히거나, $S$(신호 전력)를 올리거나, $N$(잡음 전력)을 낮추면 SNR이 올라가 채널 용량 $C$가 물리적으로 증가합니다. 2단계: 부적절한 보기 판정 • ①번 전송 데이터의 크기를 늘리는 것은 물리적 채널의 데이터 전송 능력(채널 용량 $C$)을 확장하는 방법이 아니라 단순한 입력 부하 증가에 불과합니다. 최종 결과: • 적당하지 않은 방법은 ①번입니다.

1단계: 변조(Modulation)의 주된 목적 검토 • 고주파 반송파에 신호를 실음으로써 안테나 크기 축소, 잡음 및 간섭 개선, 주파수 분할 다중화(FDM), 장거리 전파 유도 등이 가능해집니다. 2단계: 변조 회로 구현적 특징 검토 • 변조 및 복조 과정에서는 반송파와 신호를 곱하는 곱셈기(Multiplier)나 비선형 소자(Nonlinear device)가 필수적으로 사용됩니다. 따라서 곱셈기나 비선형 소자를 사용하지 않기 위해서라는 설명은 잘못되었습니다. 최종 결과: • 변조의 이유로 볼 수 없는 것은 ⑤번입니다.

1단계: 계층별 통신 수준 및 단위 검토 • 데이터 링크 계층(2계층): 인접한 노드 대 노드(Node-to-Node) 또는 홉 대 홉(Hop-to-Hop) 간의 신뢰성 있는 프레임 전송을 담당합니다. • 네트워크 계층(3계층): 호스트 대 호스트(Host-to-Host) 패킷 전달 및 라우팅을 담당합니다. • 전송 계층(4계층): 프로세스 대 프로세스(Process-to-Process) 및 종단 대 종단(End-to-End) 데이터 전송을 담당합니다. 최종 결과: • 데이터 링크 계층에서의 통신은 ②번(노드 대 노드) 수준에서 일어납니다.

1단계: QPSK 및 PSK의 진폭 특성 분석 • PSK(Phase Shift Keying) 및 QPSK(Quadrature PSK)는 전형적인 정진폭(Constant Amplitude) 변조 방식입니다. • 피변조파의 크기(진폭)는 데이터와 관계없이 항상 일정하며 오직 위상(Phase)만 변화합니다. 따라서 ②번 설명은 잘못되었습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ③번: QPSK는 심볼당 2비트를 전송하므로 동일한 심볼율에서 BPSK 대비 2배의 비트율을 갖습니다. • ④번: 동위상(I)과 직교위상(Q)의 두 BPSK 신호를 직교 결합하여 QPSK를 생성합니다. • ⑤번: QPSK의 4개 위상 상태 간격은 $\frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$ 입니다. 최종 결과: • 잘못된 설명은 ②번입니다.

1단계: 숨은 지국 문제(Hidden Station Problem) 정의 • 중앙의 지국 B를 사이에 두고 지국 A와 C가 서로의 전파 도달 범위 밖에 위치할 때 발생합니다. • C는 A가 B에게 데이터를 전송 중임을 감지하지 못하고(Sense 불가능) B에게 동시에 전송하여 B에서 충돌을 일으키는 현상입니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번은 충돌이 안 남에도 불필요하게 전송을 차단당하는 노출 지국 문제(Exposed Station Problem)에 관한 설명입니다. • 숨은 지국 문제는 RTS/CTS 프레임 교환 매커니즘을 통해 해결 가능합니다. 최종 결과: • 올바른 설명은 ①번입니다.

1단계: 파형 특성 및 변조 파라미터 변화 분석 • 제시된 파형에서 비트 1일 때는 고주파수의 파형이, 비트 0일 때는 저주파수의 파형이 나타나며 진폭은 일정하게 유지됩니다. 2단계: 변조 방식 판정 • 비트 데이터에 따라 반송파의 주파수(Frequency)를 변화시키는 방식이므로 BFSK(Binary Frequency Shift Keying) 변조 방식입니다. 최종 결과: • 올바른 정답은 ④번(BFSK)입니다.

1단계: 나이키스트(Nyquist) 무간섭 대역폭 정리 • ISI(부호간 간섭) 없이 심볼율 $R_s$ [symbols/sec]로 전송하기 위해 필요한 저대역 통과(Low-pass) 채널의 최소 대역폭은 $B_{min} = \frac{R_s}{2}$ [Hz] 입니다. 2단계: 데이터 속도 대입 및 대역폭 계산 • 이진 기저대역 전송에서 10 Mbps 속도는 $R_s = 10\text{ Msymbols/sec}$에 해당합니다. • $B_{min} = \frac{10\text{ MHz}}{2} = 5\text{ MHz}$ 최종 결과: • 최소한의 필요 대역폭은 ②번(5MHz)입니다.

1단계: 해밍 거리(Hamming Distance) 개념 적용 • 해밍 거리는 길이가 같은 두 이진 비트열에서 서로 다른 비트 위치의 개수를 의미합니다. 2단계: 비트열 비교 • A = `0 0 1 1 1 0 1 0 0 0` • B = `0 1 0 1 0 1 1 0 1 0` • 비트 차이 위치: 2번째(0vs1), 3번째(1vs0), 5번째(1vs0), 6번째(0vs1), 9번째(0vs1) 총 5개 위치에서 다릅니다. 최종 결과: • 두 벡터 사이의 해밍 거리는 ③번(5)입니다.

1단계: 이진 대칭 채널(BSC)의 채널 용량 공식 적용 • 채널 용량 $C = 1 - H_b(p) = 1 - [-p \log_2 p - (1-p) \log_2 (1-p)]\text{ [bits/symbol]}$ 2단계: 비트 오류 확률 p에 따른 채널 용량 변화 분석 • $p = 0$ 또는 $p = 1$ 일 때는 전송이 완벽히 예측 가능하므로 $C = 1\text{ [bits/symbol]}$로 최대가 됩니다. • $p = 0.5$ 일 때는 수신 비트의 불확실성(엔트로피)이 최대 $H_b(0.5) = 1$이 되어 $C = 1 - 1 = 0\text{ [bits/symbol]}$으로 채널 용량이 가장 작아집니다. 최종 결과: • 채널 용량을 가장 작게 만드는 비트 오류 확률은 ③번(p=0.5)입니다.

1단계: 3dB 주파수(반전력 주파수, Half-Power Frequency) 정의 • 3 dB 차단 주파수는 통과 대역의 최대 출력 전력 대비 전력이 절반(1/2)으로 감쇠하는 주파수 지점입니다 ($10 \log_{10}(0.5) \approx -3.01\text{ dB}$). 2단계: 전압 기준과 전력 기준의 관계 • 전력 기준으로는 최대 전력의 1/2배가 되며, 전압(진폭) 기준으로는 최대 전압의 $1/\sqrt{2} \approx 0.707$배가 되는 지점입니다. 최종 결과: • 알맞은 설명은 ①번(최대 전력 대비 1/2이 되는 지점의 주파수 값이다)입니다.

1단계: BCD(Binary Coded Decimal) 코드의 구조 • BCD 부호는 10진수의 각 자릿수(0~9)를 4개의 이진수 비트(4-bit)로 1:1 대응하여 나타내는 방식입니다. 2단계: 십진수 99의 비트 수 계산 • 십진수 99는 십의 자리 숫자 9와 일의 자리 숫자 9의 2개 자릿수로 구성됩니다. • 각 자릿수마다 4비트가 필요하므로: $$4\text{ 비트} \times 2\text{ 자릿수} = 8\text{ 비트}$$ • 실제로 99를 BCD로 나타내면 `1001 1001`로 총 8비트가 됩니다. 최종 결과: • 필요한 비트 수는 ③번(8)입니다.

1단계: 결합 확률 $\text{Pr}\{A \cap B\}$ 계산 • 조건부 확률의 곱셈 정리에 따라: $$\text{Pr}\{A \cap B\} = \text{Pr}\{B\} \times \text{Pr}\{A|B\}$$ • 주어진 수치를 대입하면: $$\text{Pr}\{A \cap B\} = 0.8 \times 0.25 = 0.2$$ 2단계: 조건부 확률 $\text{Pr}\{B|A\}$ 산출 • 조건부 확률의 정의 공식에 대입합니다: $$\text{Pr}\{B|A\} = \frac{\text{Pr}\{A \cap B\}}{\text{Pr}\{A\}} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4$$ 최종 결과: • 구하고자 하는 확률 값은 ③번(0.4)입니다.

1단계: 다중접속 방식별 사용자 구분 기준 확인 • FDMA(주파수분할 다중접속): 사용자마다 서로 다른 주파수 대역을 할당합니다. • TDMA(시간분할 다중접속): 사용자마다 서로 다른 시간슬롯(Time Slot)을 할당합니다. • CDMA(부호분할 다중접속): 모든 사용자가 동일한 주파수와 시간 영역을 공유하며, 사용자마다 상호 직교 또는 유사직교 성질을 갖는 고유한 부호(PN 코드, Walsh 부호 등)를 할당하여 신호를 분리합니다. 최종 결과: • CDMA 시스템에서 사용자를 구별하기 위해 사용하는 것은 ⑤번(부호)입니다.

1단계: 단일 구형파 펄스의 푸리에 변환 수식 전개 • 폭이 $T$이고 진폭이 $A$인 구형파 $x(t) = A \text{rect}(t/T)$의 푸리에 변환 $X(f)$: $$X(f) = \int_{-T/2}^{T/2} A e^{-j 2\pi f t} dt = A T \frac{\sin(\pi f T)}{\pi f T} = A T \text{sinc}(f T)$$ 2단계: 최초 제로 크로싱(zero-crossing) 주파수 도출 • 스펙트럼 $X(f)$가 0이 되는 지점은 분자의 사인 함수가 0이 되는 지점입니다 ($f \neq 0$): $$\sin(\pi f T) = 0 \implies \pi f T = n\pi \quad (n = \pm 1, \pm 2, \dots)$$ • 양의 주파수 영역에서 최초로 0이 되는 지점($n = 1$)은 다음과 같습니다: $$\pi f T = \pi \implies f = \frac{1}{T}\text{ [Hz]}$$ 최종 결과: • 최초 제로 크로싱 점의 주파수는 ⑤번($\frac{1}{T}$ [Hz])입니다.

1단계: AM 신호의 평균 전력 공식 확인 • 표준 AM 피변조 신호의 총 평균 전력 $P_t$와 반송파 전력 $P_c$, 변조지수 $m$의 관계: $$P_t = P_c \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)$$ 2단계: 수치 대입 및 반송파 전력 $P_c$ 계산 • $m = 0.5$, $P_t = 1125\text{ [mW]}$를 공식에 대입합니다: $$1125 = P_c \left(1 + \frac{0.5^2}{2}\right) = P_c \left(1 + \frac{0.25}{2}\right) = P_c (1 + 0.125) = 1.125 P_c$$ $$P_c = \frac{1125}{1.125} = 1000\text{ [mW]}$$ 최종 결과: • 반송파의 평균 전력은 ④번(1000[mW])입니다.

1단계: 16-QAM 심볼당 비트 수 계산 • $M = 16$진 변조 방식이므로 1개 심볼당 전송하는 비트 수 $k$는 다음과 같습니다: $$k = \log_2 16 = 4\text{ [bits/symbol]}$$ 2단계: 비트율 대 전송 대역폭(대역폭 효율) 산출 • 기저대역 직교 변조(또는 나이키스트 대역통과 채널)에서 심볼 전송률이 $R_s$일 때, 필요한 대역폭은 $B = R_s\text{ [Hz]}$이고 비트 전송률은 $R_b = k R_s = 4 R_s\text{ [bps]}$입니다. • 따라서 비트율 대 전송 대역폭의 비(대역폭 효율)는 다음과 같습니다: $$\frac{R_b}{B} = \frac{4 R_s}{R_s} = 4\text{ [bps/Hz]}$$ 최종 결과: • 비트율 대 전송 대역폭의 값은 ③번(4[bps/Hz])입니다.

1단계: 정합 필터(Matched Filter)의 특성 분석 • 정합 필터는 AWGN 채널 환경에서 특정 샘플링 시점 $t = T$에 신호대잡음비(SNR)를 최대화하도록 설계된 선형 필터입니다. • 송신 신호의 정확한 파형, 심볼 타이밍, 반송파 위상 정보를 기반으로 수신 신호와 상관 연산을 수행하는 대표적인 동기 검파기(Coherent Detector)입니다. • 따라서 위상 정보 없이 검출하는 비동기 검파기로 널리 사용된다고 기술한 ⑤번 설명은 틀렸습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①, ②번: 임펄스 응답 $h(t) = s(T - t)$를 사용할 때 필터의 출력 피크 신호 크기 및 판정 임계값은 입력 신호의 에너지 $E$와 직접적인 상관관계를 갖습니다. (옳은 설명) • ③번: 선형 시불변 필터이므로 출력은 입력 신호와 임펄스 응답의 컨벌루션으로 구해집니다. (옳은 설명) • ④번: 출력단 SNR을 최대화하여 잡음 대비 신호 성분을 극대화합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 틀린 설명은 ⑤번입니다.

1단계: 무선 LAN(Wireless LAN)과 유선 LAN의 일반적 특성 비교 • 무선 LAN은 전송 매체로 자유 공간(공기)을 사용하므로 케이블 배선이 불필요하고 단말의 이동성이 보장되며 망 구축이 간편합니다. • 그러나 무선 전파는 다중 경로 페이딩, 신호 감쇠, 동일 채널 간섭 등의 제약을 받으므로, 동일 기술 세대 기준으로 유선 케이블(UTP, 광케이블)을 사용하는 유선 LAN보다 전송 속도가 낮고 대역폭 안정성이 떨어집니다. • 따라서 유선 LAN에 비해 전송 속도가 높다고 서술한 ①번 설명은 틀렸습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 공유 무선 매체에서 충돌을 방지하기 위해 CSMA/CA 프로토콜을 사용합니다. (옳은 설명) • ③, ④번: 무선 신호를 사용하므로 물리적 배선이 필요 없고 망 구성이 용이합니다. (옳은 설명) • ⑤번: AP(Access Point)는 유선 백본망과 무선 단말 사이를 연결하는 기지국 역할을 담당합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 틀린 설명은 ①번입니다.

1단계: OSI 참조 모델과 TCP/IP 프로토콜 계층 매핑 분석 • 물리 계층(1계층): 비트 스트림의 전기적, 기계적, 기능적 인터페이스 규격을 정의하는 계층입니다. • 전송 계층(4계층): 종단 간(End-to-End) 신뢰성 있는 전송 서비스를 보장하며, TCP/IP 프로토콜 스택의 TCP(Transmission Control Protocol)가 바로 이 전송 계층에 해당합니다. • 따라서 물리 계층이 TCP/IP의 TCP에 해당한다고 기술한 ④번 설명은 계층 대응이 잘못되었습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번 데이터 링크 계층: 인접 노드 간 프레임 단위 오류 검출 및 흐름 제어를 수행합니다. (옳은 설명) • ②번 네트워크 계층: 최적 경로 배정(라우팅) 및 논리 주소 지정을 수행하며 IP가 대표적입니다. (옳은 설명) • ③번 표현 계층: 데이터 형식 변환, 암호화, 압축 등의 기능을 담당합니다. (옳은 설명) • ⑤번 응용 계층: 사용자와 직접 맞닿아 네트워크 서비스를 제공하는 계층입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 틀린 설명은 ④번입니다.